2016-2017學(xué)年黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）
發(fā)布：2024/12/21 15:30:3
一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）
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1．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)動(dòng)員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0、1表示沒有擊中目標(biāo)，2、3、4、5、6、7、8、9表示擊中目標(biāo)，以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：
7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為（ ?。?/h2>組卷：78引用：11難度：0.9 -
2．（x2-x+1）10展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：173引用：9難度：0.7 -
3．6把椅子排成一排，3人隨機(jī)就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：4812引用：28難度：0.9 -
4．某校要從6名短跑運(yùn)動(dòng)員中選出4人參加全省大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)4×100m接力賽，其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，則甲跑第二棒的概率為（ ?。?/h2>
組卷：144引用：2難度：0.7 -
5．已知菱形ABCD的邊長為4，∠ABC=150°，若在菱形內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)到菱形的四個(gè)頂點(diǎn)的距離大于1的概率（ ）
組卷：174引用：16難度：0.7 -
6．在某市2015年1月份的高三質(zhì)量檢測考試中，理科學(xué)生的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布N（98，100），已知參加本次考試的全市理科學(xué)生約9450人，某學(xué)生在這次考試中的數(shù)學(xué)成績是108分，那么他的數(shù)學(xué)成績大約排在全市第多少名？（ ?。é眨?）=0.8413φ（0.5）=0.6915）
組卷：30引用：2難度：0.9 -
7．若2x+3y+5z=29，則函數(shù)μ=
+2x+1+3y+4的最大值為（ ）5z+6組卷：412引用：4難度：0.7
三、解答題（共6小題，滿分70分）
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21．已知直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=x=-2+22ty=22t，在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線C上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換sinθ1-sin2θ得到曲線C′．x′=13xy′=14y
（1）求曲線C′的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（-2，0），直線l與曲線C′的交點(diǎn)為A，B，求|MA|?|MB|的值．組卷：21引用：1難度：0.5 -
22．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+
|x-3|．12
（1）求不等式f（x）＞4的解集；
（2）若不等式f（x）的解集非空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．≤a（x+12）組卷：132引用：3難度：0.1