2022-2023學年四川省自貢市貢井區(qū)田家炳中學高一（下）期中數(shù)學試卷

一.單項選擇題（（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．sin210°+cos（-60°）=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：566引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若四邊形ABCD滿足

  AB

  +

  CD

  =

  0

  ，（

  AB

  -

  AD

  ）?

  AC

  =0，則該四邊形一定是（　?。?/h2>

  A．直角梯形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：579引用：54難度：0.9

  解析

• 3．若z=?

  i

  3

  1

  +

  2

  i

  ，則|z|=（　　）

  A． 5 5

  B． 5 3

  C． 1 5

  D． 5 9
  組卷：110引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如果向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=1，|

  b

  |=

  2

  ，且

  a

  ⊥（

  a

  -

  b

  ），則

  a

  和

  b

  的夾角大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．75°

  D．135°
  組卷：137引用：7難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，a,b,c分別是內(nèi)角A，B，C所對的邊，若ccosA=b,則△ABC形狀為（　?。?/h2>

  A．一定是銳角三角形

  B．一定是鈍角三角形

  C．一定是直角三角形

  D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形
  組卷：70引用：11難度：0.9

  解析

• 6．已知復(fù)數(shù)z=

  4

  +

  bi

  1

  -

  i

  （b∈R）的實部為-1，則復(fù)數(shù)

  z

  -b在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：50引用：6難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若bcosA+acosB=c²，a=b=2，則△ABC的周長為（　　）

  A．7.5

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：2369引用：21難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  si

  n

  2

  x

  +

  2

  sinxcosx

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
  （2）求f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．
  組卷：40引用：4難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示．
  （1）求f（x）的解析式及對稱中心坐標：
  （2）先把f（x）的圖象向左平移

  π

  6

  個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，若當x∈[

  -

  π

  4

  ，

  π

  6

  ]時，關(guān)于x的方程g（x）+2a-1=0有實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：1039引用：9難度：0.5

  解析