2022年河南省開封市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)
發(fā)布:2024/11/4 9:30:2
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.設(shè)x,y∈R,集合A={1,2x},B={x,y},若
,則A∪B=( ?。?/h2>A∩B={12}A. {1,12}B. {-1,12}C. {-1,1,12}D. {1,2,12}組卷:51引用:2難度:0.8 -
2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2),則|i?z|=( )
A. 2B. 3C.2 D. 5組卷:83引用:1難度:0.9 -
3.命題:?x∈R,x+|x|≥0的否定為( ?。?/h2>
A.?x?R,x+|x|<0 B.?x∈R,x+|x|≤0 C.?x∈R,x+|x|<0 D.?x∈R,x+|x|≥0 組卷:240引用:11難度:0.9 -
4.已知
,sinα=35,則α∈(π2,π)=( ?。?/h2>tan(π4-α)A.-7 B. -17C. 17D.7 組卷:149引用:4難度:0.7 -
5.甲乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件,10天中,兩臺(tái)機(jī)床每天產(chǎn)品的次品數(shù)的莖葉圖如圖所示,下列判斷錯(cuò)誤的是( )
A.甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù) B.甲的眾數(shù)大于乙的眾數(shù) C.甲的方差大于乙的方差 D.甲的性能優(yōu)于乙的性能 組卷:106引用:1難度:0.8 -
6.設(shè)A,F(xiàn)分別是雙曲線C:
的一個(gè)頂點(diǎn)和焦點(diǎn),過A,F(xiàn)分別作C的一條漸近線的垂線,垂足分別為A',F(xiàn)',若x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),則C的漸近線方程為( )|AA′||FF′|=12A. y=±3xB. y=±33xC. y=±32xD. y=±22x組卷:80引用:2難度:0.7 -
7.溶液酸堿度是通過pH計(jì)算的,pH的計(jì)算公式為pH=-lg[H+],其中[H+]表示溶液中氫離子的濃度,單位是摩爾/升,若人體胃酸中氫離子的濃度為2.5×10-2摩爾/升,則胃酸的pH是(參考數(shù)據(jù):lg2≈0.3010)( ?。?/h2>
A.1.398 B.1.204 C.1.602 D.2.602 組卷:848引用:10難度:0.8
(二)選考題:共10分.請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)
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22.在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為
,(φ為參數(shù)),直線l1的參數(shù)方程為x=2cosφy=sinφ,(t為參數(shù),0<α<x=1+tcosαy=tsinα),直線l2的參數(shù)方程為π2(t為參數(shù),0<α<x=1-tsinαy=tcosα).π2
(1)將C的參數(shù)方程化為普通方程,并求出l1與l2的夾角;
(2)已知點(diǎn)P(1,0),M,N分別為l1,l2與曲線C相交所得弦的中點(diǎn),且△PMN的面積為,求α的值.233組卷:210引用:2難度:0.5
[選修4-5:不等式選講](10分)
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23.已知a,b,c∈R+,且abc=1.
(1)求證:;a2+b2+c2≥1a+b+1c
(2)若a=b+c,求a的最小值.組卷:62引用:3難度:0.6