2021-2022學年河南省信陽實驗高級中學高三（上）開學數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  ＜

  4

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  3

  x

  -

  1

  ≤

  0

  }

  ，則（?_RB）∩A=（　　）

  A．（1，2）

  B．[1，2）

  C．（-2，1]

  D．（-2，1）
  組卷：82引用：4難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)i為虛數(shù)單位，z為復數(shù)，若

  |

  z

  |

  z

  +

  i

  為實數(shù)m,則m=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：39引用：4難度：0.7

  解析

• 3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入

  n

  =

  1

  2

  ，則輸出的n的值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 5 2

  C．2

  D．3
  組卷：25引用：3難度：0.7

  解析

• 4．一個陶瓷圓盤的半徑為10cm,中間有一個邊長為4cm的正方形花紋，向盤中投入1000粒米后，發(fā)現(xiàn)落在正方形花紋上的米共有51粒，據(jù)此估計圓周率π的值為（　?。ň_到0.001）

  A．3.132

  B．3.137

  C．3.142

  D．3.147
  組卷：71引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知實數(shù)x,y滿足

  y ≤ 1 - x 2

  x + y ≥ - 1

  ，則x-y的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．[-1，3]

  B． [ - 2 ， 1 ]

  C． [ - 3 ， 2 ]

  D． [ - 2 ， 3 ]
  組卷：56引用：1難度：0.6

  解析

• 6．函數(shù)

  y

  =

  ln

  |

  x

  |

  ?

  cos

  （

  πx

  2

  ）

  的部分圖象為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：42引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知三棱錐D-ABC的外接球半徑為2，且球心為線段BC的中點，則三棱錐D-ABC的體積的最大值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 4 3

  C． 8 3

  D． 16 3
  組卷：93引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.

• 21．在直角坐標系xOy中，直線l₁的參數(shù)方程為

  x = tcosφ

  y = tsinφ

  （t為參數(shù)），直線l₂的參數(shù)方程為

  x = tcos （ π 2 - φ ）

  y = tsin （ π 2 - φ ）

  ，（t為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin²θ=cosθ．
  （Ⅰ）求l₁，l₂的極坐標方程和C的直角坐標方程；
  （Ⅱ）設(shè)l₁，l₂分別交C于A，B兩點（與原點O不重合），求|OA|?|OB|的最小值．
  組卷：86引用：2難度：0.7

  解析

• 22．已知f（x）=|x-a|+|x+b|（a＞0，b＞0）．
  （Ⅰ）當a=b=1時，解不等式f（x）≤8-x²；
  （Ⅱ）若f（x）的最小值為1，求

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  2

  b

  的最小值．
  組卷：39引用：3難度：0.5

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