2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)蠡口中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．下列博物院的標(biāo)識(shí)中是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：148引用：8難度：0.9

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• 2．在聯(lián)歡會(huì)上，有A、B、C三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕妗皳尩首印庇螒?，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的（　?。?/h2>

  A．三邊垂直平分線的交點(diǎn)	B．三條中線的交點(diǎn)
  C．三條角平分線的交點(diǎn)	D．三條高所在直線的交點(diǎn)
  組卷：1133引用：47難度：0.6

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• 3．已知四個(gè)實(shí)數(shù)：3，

  -

  2

  ，π，

  5

  ，是有理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．3

  B． - 2

  C．π

  D． 5
  組卷：145引用：2難度：0.5

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• 4．若一個(gè)正數(shù)a的平方根是2x-7與2-x,則a的值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．3

  C．-3

  D．9
  組卷：956引用：7難度：0.5

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• 5．如圖，△ABC中，AB=6cm,AC=8cm,BC的垂直平分線l與AC相交于點(diǎn)D，則△ABD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．10cm

  B．12cm

  C．14cm

  D．16cm
  組卷：2027引用：17難度：0.8

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• 6．下列對(duì)△ABC的判斷，錯(cuò)誤的是（　　）

  A．若∠A：∠B：∠C=1：2：3，則△ABC是直角三角形

  B．若AB=BC，∠C=50°，則∠B=50°

  C．若AB=BC，∠A=60°，則△ABC是等邊三角形

  D．若∠A=20°，∠C=80°，則△ABC是等腰三角形
  組卷：943引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，在等邊△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，且CE=1.5，則AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4.5

  C．6

  D．7.5
  組卷：2856引用：32難度：0.7

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，AD是∠BAC的平分線，若點(diǎn)P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是
  （　　）

  A． 24 5

  B． 36 5

  C．12

  D．15
  組卷：1302引用：6難度：0.6

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二、填空題（每空3分，共30分）

• 9．在“線段、圓、等邊三角形、正方形、角”這五個(gè)圖形中，對(duì)稱軸最多的圖形是

  ．
  組卷：314引用：12難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共76分）

• 26．如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的高，AE是∠BAD的角平分線，點(diǎn)F為AE上一點(diǎn)，連接BF，∠BFE=45°．
  （1）求證：BF平分∠ABE；
  （2）連接CF交AD于點(diǎn)G，若S_△ABF=S_△CBF，求證：∠AFC=90°；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)BE=3，AG=4.5時(shí)，求線段AB的長(zhǎng)．
  組卷：4614引用：7難度：0.3

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• 27．如圖，在等邊△ABC中，AB=9cm,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BA邊向A點(diǎn)以5cm/s速度移動(dòng)．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，它們移動(dòng)的時(shí)間為t秒鐘．
  （1）請(qǐng)用t的代數(shù)式表示BP和BQ的長(zhǎng)度：BP=

  ，BQ=

  ．
  （2）若點(diǎn)Q在到達(dá)點(diǎn)A后繼續(xù)沿三角形的邊長(zhǎng)向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P也在繼續(xù)移動(dòng)，請(qǐng)問在點(diǎn)Q從點(diǎn)A到點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，t為何值時(shí)，直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成4：5兩部分？
  （3）若P、Q兩點(diǎn)都按順時(shí)針方向沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問在它們第一次相遇前，t為何值時(shí)，點(diǎn)P、Q能與△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形？
  
  組卷：1139引用：6難度：0.1

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