2020-2021學(xué)年河南省豫南九校高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（二）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  x

  -

  6

  ＜

  1

  ，

  x

  ∈

  N

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  8

  ≤

  0

  }

  ，則集合A∩B中的元素的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．無(wú)數(shù)個(gè)
  組卷：1引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知a,b∈R，則“

  0

  ≤

  a

  ≤

  2021

  且

  0

  ≤

  b

  ≤

  2021

  ”是“0≤ab≤2021”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知命題p：?k∈（0，2），直線y=kx與曲線y=x²+ax+1有交點(diǎn)，則￢p是（　　）

  A．?k∈（2，+∞），直線y=kx與曲線y=x2+ax+1有交點(diǎn)

  B．?k∈（2，+∞），直線y=kx與曲線y=x2+ax+1無(wú)交點(diǎn)

  C．?k∈（0，2），直線y=kx與曲線y=x2+ax+1無(wú)交點(diǎn)

  D．?k∈（2，+∞），直線y=kx與曲線y=x2+ax+1無(wú)交點(diǎn)
  組卷：2引用：2難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  1

  3

  x

  3

  +

  4

  x

  2

  -9x+6在區(qū)間[-1，2]上的最小值為（　　）

  A． 56 3

  B． 20 3

  C． 4 3

  D．-3
  組卷：80引用：5難度：0.6

  解析

• 5．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  lg

  （

  1

  +

  2020

  x

  2

  +

  2020

  x

  ）

  ，若

  f

  （

  x

  2

  +

  1

  ）

  =

  1

  2

  ，則f（-x²-1）=（　?。?/h2>

  A．2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．0
  組卷：5引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  6

  x

  2

  -

  lnx

  ，則曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．4x+6y-5=0

  B．4x-6y+5=0

  C．6x-y+1=0

  D．3x-2y=0
  組卷：6引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊BC，CD的中點(diǎn)，若

  EF

  =

  λ

  AD

  +

  μ

  AE

  ，則λ+μ=（　?。?/h2>

  A．-2

  B． 3 4

  C． 1 4

  D．4
  組卷：16引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S_n=3a_n+5．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=2a_n-4n+1，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：52引用：2難度：0.5

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• 22．已知f（x）=xlnx+（m-1）x.
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求函數(shù)f（x）的最值；
  （2）設(shè)函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  e

  x

  x

  -

  x

  +

  e

  -

  9

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ，若?x₁，x₂∈（0，+∞），有f（x₁）-g（x₂）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：4引用：2難度：0.5

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