2021-2022學(xué)年江西省南昌市東湖區(qū)豫章中學(xué)高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）（A卷）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若0＜m＜1，則不等式（x-m）（x-

  1

  m

  ）＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x＜m}

  B．{x|x＜ 1 m 或x＞m}

  C．{x|x＜m或x＞ 1 m }

  D．{x|m ＜ x ＜ 1 m }
  組卷：1019引用：6難度：0.8

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• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．直角三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐

  B．夾在圓柱兩個平行截面間的幾何體還是一個旋轉(zhuǎn)體

  C．圓錐截去一個小圓錐后剩余部分是圓臺

  D．通過圓臺側(cè)面一點，有無數(shù)條母線
  組卷：243引用：3難度：0.9

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• 3．已知圓O₁：（x-1）²+（y+2）²=9，圓O₂：（x+2）²+（y+1）²=16，則這兩個圓的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．外離

  B．外切

  C．相交

  D．內(nèi)含
  組卷：455引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知直線l₁：kx+（k+1）y-2=0與l₂：2kx+4y-1=0平行，則k=（　?。?/h2>

  A．0或1

  B．1或2

  C．0

  D．1
  組卷：695引用：6難度：0.8

  解析

• 5．已知不等式ax²-bx+2＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則不等式2x²+bx+a＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|- 1 2 ＜x＜1}	B．{x＜-1或x＞ 1 2 }
  C．{x|-1＜x＜ 1 2 }	D．{x|x＜- 1 2 或x＞1}
  組卷：446引用：2難度：0.8

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• 6．若鈍角三角形中有一角等于60°，且最大邊長與最小邊長的比值為m,則m的范圍是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（3，+∞）

  C．[3，+∞）

  D．（2，+∞）
  組卷：148引用：2難度：0.6

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• 7．若直線l₁：y=kx-k+1與直線l₂關(guān)于點（3，3）對稱，則直線l₂一定過定點（　?。?/h2>

  A．（3，1）

  B．（2，1）

  C．（5，5）

  D．（0，1）
  組卷：1236引用：9難度：0.6

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三、解答題：本大題共6個大題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D、E分別為CC₁、A₁B₁的中點．
  （1）證明：C₁E∥平面ADB₁；
  （2）若AB=2，AA₁=2

  2

  ，求點A₁到平面ADB₁的距離．
  組卷：51引用：2難度：0.6

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• 22．已知點M（1，0），N（1，3），圓C：x²+y²=1，直線l過點N．
  （1）若直線l與圓C相切，求l的方程；
  （2）若直線l與圓C交于不同的兩點A，B，設(shè)直線MA，MB的斜率分別為k₁，k₂，證明：k₁+k₂為定值．
  組卷：995引用：13難度：0.5

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