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2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市大東區(qū)沈東初級中學(xué)八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/9 8:0:9

一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分）

1．下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（　　）
A．2，3，4 B．1，
2
，
3
C．4，6，8 D．5，12，15
組卷：757引用：9難度：0.7
解析
2．在
8
，3.1415，π，
144
，
3
6
，2.123122312223…（1和3之間的2逐次加1個）中，無理數(shù)個數(shù)為（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：258引用：3難度：0.5
解析
3．估計2+
7
的值（　?。?/h2>
A．在2和3之間 B．在3和4之間 C．在4和5之間 D．在5和6之間
組卷：1155引用：14難度：0.9
解析
4．下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．±3都是27的立方根 B．
1
16
的算術(shù)平方根是
±
1
4
C．
-
3
-
8
=
2
D．81的算術(shù)平方根是-9
組卷：576引用：3難度：0.5
解析
5．若式子
x
-
2
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x≥2 B．x≤2 C．x≠2 D．x≠-2
組卷：213引用：5難度：0.9
解析
6．在平面直角坐標系中，點A（m+1，5）與點B（3，n）關(guān)于y軸對稱，則m,n的值分別為（　?。?/h2>
A．m=-4，n=5 B．m=-4，n=3 C．m=2，n=5 D．m=-2，n=5
組卷：228引用：5難度：0.7
解析
7．下列各圖中表示y是x的函數(shù)的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：289引用：5難度：0.6
解析
8．第二象限的點P到x軸距離為2，到y(tǒng)軸距離為3．則P點坐標為（　　）
A．（-3，2） B．（-2，3） C．（2，-3） D．（3，-2）
組卷：24引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共7小題，共52.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

24．有這樣一類題目：將
a
±
2
b
化簡，如果你能找到兩個數(shù)m、n,使m²+n²=a并且mn=
b
，則將a±2
b
變成m²+n²±2mn=（m±n）²開方，從而使得
a
±
2
b
化簡．
例如：化簡
3
+
2
2
．
解：
3
+
2
2
=
1
+
2
+
2
2
=
1
2
+
（
2
）
2
+
2
2
=
（
1
+
2
）
2
=1+
2

根據(jù)上述材料化簡下列各式：
（1）
4
+
2
3

（2）
12
-
6
3
-
16
-
8
3
．
組卷：547引用：2難度：0.3
解析
25．如圖1，在平面直角坐標系中，A（a,0），
B
（
0
，
2
3
）
．
?
（1）點（k+1，2k-5）關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，a為實數(shù)k的范圍內(nèi)的最大整數(shù)，A點的坐標為
，△AOB的面積為
．
（2）在（1）的條件下，點P是第一象限的點，且△ABP是以AB為腰的等腰直角三角形，點P坐標為
．
（3）在（1）的條件下，如圖2，∠OBA=30°時，以AB、OB的作等邊三角形ABC和等邊△OBD，連接AD、OC交于E點，連接BE．M點是y軸上一動點，AM+CM的最小值為
．
組卷：53引用：1難度：0.3
解析