2021-2022學(xué)年貴州省黔東南州高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²-3x＜0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  3

  x

  ≥

  3

  }

  ，則A∩B=（　?。?/div>

  A． （ 0 ， 1 2 ）

  B． [ 1 2 ， 3 ）

  C． （ 0 ， 2 ）

  D．（1，3）
  組卷：118引用：7難度：0.8

  解析
• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  （其中i為虛數(shù)單位），則

  |

  z

  -

  z

  |

  =（　　）

  A．0

  B．1

  C． 3 2

  D．3
  組卷：26引用：3難度：0.8

  解析
• 3．若圓x²+y²=1與圓（x-a）²+（y-4）²=16有3條公切線，則正數(shù)a=（　?。?/div>

  A．-3

  B．3

  C．5

  D．3或-3
  組卷：472引用：6難度：0.7

  解析
• 4．“?x∈[-1，3]，使得x²+2≤a成立”是“?x∈R，log₂（2^x+a-1）＞0恒成立”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：80引用：6難度：0.6

  解析
• 5．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁+a₂=-2，S₃=6，則S₅=（　?。?/div>

  A．64

  B．42

  C．32

  D．22
  組卷：139引用：3難度：0.8

  解析
• 6．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象按以下次序變換：①每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍；②圖象向右平移

  π

  6

  個(gè)單位長度；③每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍．得到y(tǒng)=sinx的圖象，則f（x）=（　?。?/div>

  A． 1 3 sin （ x - π 3 ）	B． 1 3 sin （ x + π 3 ）
  C． 1 3 sin （ 2 x - π 6 ）	D． 1 3 sin （ 2 x + π 6 ）
  組卷：125引用：3難度：0.8

  解析
• 7．若曲線y=ae^x+x與y=2x+1相切，則實(shí)數(shù)a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：77引用：4難度：0.7

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  2

  5

  sinθ

  ，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + t

  y = 5 - 2 t

  （t為參數(shù)）．
  （1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)圓C與直線l相交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，

  5

  ），求|PA|²+|PB|²的值．
  組卷：44引用：3難度：0.4

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|．
  （1）當(dāng)a=1，b=2，求不等式f（x）≥6的解集；
  （2）已知a＞0，b＞0，f（x）的最小值為1，求證

  1

  2

  a

  +

  1

  +

  4

  2

  b

  +

  1

  ≥

  9

  4

  ．
  組卷：18引用：4難度：0.5

  解析