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2021-2022學年湖南省益陽市安化縣高二（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/25 9:30:5

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

  • 1．設集合M={x|0＜x＜4}，N={x|
    1
    3
    ≤x≤5}，則M∩N=（　?。?/h2>

    組卷：3391引用：32難度：0.9

  • 2．已知向量
    a
    =
    （
    1
    ，
    0
    ，
    m
    ）
    ，
    b
    =
    （
    2
    ，
    0
    ，-
    2
    3
    ）
    ，若
    a
    ∥
    b
    ，則
    |
    a
    |
    =（　?。?/h2>

    組卷：479引用：4難度：0.7

  • 3．若
    z
    =
    8
    -
    6
    i
    -
    i
    ，則|z|=（　?。?/h2>

    組卷：26引用：3難度：0.8

  • 4．若
    （
    x
    2
    +
    x
    -
    1
    ）
    5
    =
    a
    0
    +
    a
    1
    x
    +
    a
    2
    x
    2
    +
    ?
    +
    a
    10
    x
    10
    ，則a0+a2+a4+a6+a8+a10=（　?。?/h2>

    組卷：113引用：2難度：0.8

  • 5．函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    2
    +
    |
    2
    x
    |
    2
    x
    +
    2
    -
    x
    的部分圖象大致是（　?。?/h2>

    組卷：97引用：1難度：0.8

  • 6．已知
    0
    ＜
    α
    ＜
    π
    2
    ＜
    β
    ＜
    π
    且
    sinα
    =
    4
    5
    ，
    cos
    （
    β
    -
    α
    ）
    =
    2
    10
    ，則β=（　?。?/h2>

    組卷：349引用：4難度：0.7

  • 7．設兩個相關變量x和y分別滿足xi=i,yi=2i-1，i=1，2，…，6，若相關變量x和y可擬合為非線性回歸方程
    ?
    y
    =
    2
    ?
    b
    x
    +
    ?
    a
    ，則當x=7時，y的估計值為（　?。?/h2>

    組卷：45引用：2難度：0.7

四、解答題：本題共6小題，17題10分，18、19、20、21、22分別12分，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21．盲盒，是指消費者不能提前得知具體產(chǎn)品款式的玩具盒子，具有隨機性．因其獨有的新鮮性、刺激性及社交屬性而深受各個年齡段人們的喜愛．為調(diào)查C系列盲盒更受哪個年齡段的喜愛，向00前、00后人群各隨機發(fā)放了50份問卷，并全部收回，經(jīng)統(tǒng)計，得到如下2×2列聯(lián)表．
    00前 00后 總計
    購買 37 23 60
    未購買 13 27 40
    總計 50 50 100
    （1）是否有99%的把握認為購買該系列盲盒與年齡有關？
    （2）已知C系列盲盒共有10個款式，每個盲盒隨機裝有1個款式．甲同學已經(jīng)買到2個不同款，乙、丙同學分別已經(jīng)買到5個不同款．他們各自新購買一個盲盒，相互之間不受影響．設X表示三個同學中各自買到自己不同款的總?cè)藬?shù)，求X的概率分布和數(shù)學期望E（X）．
    附：
    χ
    2
    =
    n
    （
    ad
    -
    bc
    ）
    2
    （
    a
    +
    b
    ）
    （
    c
    +
    d
    ）
    （
    a
    +
    c
    ）
    （
    b
    +
    d
    ）
    （其中n=a+b+c+d）．
    P（χ2≥k0） 0.10 0.05 0.010 0.005
    k0 2.706 3.841 6.635 7.879

    組卷：30引用：2難度：0.6

  • 22．已知點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）
    （
    ω
    ＞
    0
    ，-
    π
    2
    ＜
    φ
    ＜
    0
    ）
    圖象上的任意兩點，且角φ的終邊經(jīng)過點
    P
    （
    1
    ，-
    3
    ）
    ，若|f（x1）-f（x2）|=4時，|x1-x2|的最小值為
    π
    3
    ．
    （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
    （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
    （3）當
    x
    ∈
    [
    0
    ，
    π
    6
    ]
    時，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

    組卷：1994引用：28難度：0.3
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