2019-2020學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市翁牛特旗烏丹二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．如果A={x|x＞-1}，那么（　?。?/h2>

  A．0?A

  B．{0}∈A

  C．?∈A

  D．{0}?A
  組卷：507引用：17難度：0.9

  解析

• 2．下列四種說法正確的有（　?。?br />①函數(shù)是從其定義域到值域的映射；
  ②f（x）=

  x

  -

  3

  +

  2

  -

  x

  是函數(shù)；
  ③函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線；
  ④f（x）=

  x

  2

  x

  與g（x）=x是同一函數(shù)．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：640引用：3難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)集合A={x|

  x

  x

  -

  4

  ≤0}，B={x|y=

  -

  x

  2

  +

  10

  x

  -

  16

  }，則A∩B等于（　?。?/h2>

  A．{x|2≤x≤4}

  B．{x|0≤x≤2}

  C．{x|2≤x＜4}

  D．{x|0≤x≤8}
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = x + 4 x

  B．y=x2-4x

  C．y=|x-2|

  D． y = x 2 - 1 x
  組卷：5引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知f（

  1

  2

  x-1）=2x+3，f（m）=6，則m等于（　?。?/h2>

  A． - 1 4

  B． 1 4

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：233引用：31難度：0.9

  解析

• 6．已知f（x）=

  x 2 + 1 （ x ＜ 1 ）

  - 2 x + 3 （ x ≥ 1 ）

  ，則f（f（2））=（　　）

  A．-7

  B．2

  C．-1

  D．5
  組卷：48引用：11難度：0.9

  解析

• 7．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（ x₁≠x₂），有（x₂-x₁）（f（x₂）-f（x₁））＞0，則（　　）

  A．f（3）＜f（-2）＜f（1）	B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
  C．f（-2）＜f（1）＜f（3）	D．f（3）＜f（1）＜f（-2）
  組卷：35引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  2

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ，x∈[3，5]．
  （Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在[3，5]上的單調(diào)性，并證明．
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
  組卷：120引用：6難度：0.5

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• 22．在某服裝商場，當(dāng)某一季節(jié)即將來臨時，季節(jié)性服裝的價格呈現(xiàn)上升趨勢．設(shè)一種服裝原定價為每件70元，并且每周（7天）每件漲價6元，5周后開始保持每件100元的價格平穩(wěn)銷售；10周后，當(dāng)季節(jié)即將過去時，平均每周每件降價6元，直到16周末，該服裝不再銷售．
  （1）試建立每件的銷售價格p（單位：元）與周次x之間的函數(shù)解析式；
  （2）若此服裝每件每周進(jìn)價q（單位：元）與周次x之間的關(guān)系為q=-

  1

  2

  （x-8）²+90，x∈[0，16]，x∈N，試問該服裝第幾周的每件銷售利潤最大？（每件銷售利潤=每件銷售價格-每件進(jìn)價）
  組卷：3引用：1難度：0.6

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