2023年浙江省杭州市拱墅區(qū)錦繡育才教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）

一.選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．計(jì)算（-b）³結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．-3b

  B．3b

  C．-b3

  D．b3
  組卷：114引用：2難度：0.7

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• 2．據(jù)國(guó)家電影局初步統(tǒng)計(jì)，2023年春節(jié)檔（1月21日至1月27日）電影票房約為6758000000元，數(shù)據(jù)6758000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．6.758×109	B．6.758×1010
  C．6758×106	D．0.6758×1010
  組卷：138引用：3難度：0.9

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• 3．某物體如圖所示，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：59引用：2難度：0.8

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• 4．已知a,b,c是實(shí)數(shù)，若a＞b,c＜0，則（　　）

  A．a(chǎn)+b＞c

  B．a(chǎn)+c＞b

  C．a(chǎn)＞b+c

  D．2a＞b+c
  組卷：247引用：3難度：0.7

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• 5．在某校“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有7名學(xué)生參加了決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同．其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這7名學(xué)生成績(jī)的（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．方差
  組卷：254引用：4難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，以BC為直徑的半圓分別與AB，AC交于點(diǎn)D，E．若BC=6，∠A=60°，則

  ?

  DE

  的長(zhǎng)為 （　　）

  A． 1 2 π

  B．π

  C．2π

  D．3π
  組卷：999引用：6難度：0.7

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• 7．已知點(diǎn)（-3，y₁）、（-1，y₂）、（1，y₃）在下列某一函數(shù)圖象上，且y₃＜y₁＜y₂，那么這個(gè)函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=3x

  B．y=3x2

  C．y= 3 x

  D．y=- 3 x
  組卷：1803引用：22難度：0.7

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三.解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程成演算步驟.

• 22．設(shè)二次函數(shù)y=ax²+4ax+4a+1（a為常數(shù)，且a＜0）．
  （1）寫(xiě)出該函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）若該函數(shù)圖象與直線y=1+9a有交點(diǎn)，求交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
  （3）若該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），設(shè)n≤x₁≤n+1，當(dāng)x₂≥1時(shí)均有y₁≥y₂，數(shù)n的取值范圍．
  組卷：332引用：1難度：0.4

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• 23．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O（∠ACB＞90°），連接OA，OC，記∠BAC=α，∠BCO=β，∠BAO=γ．
  （1）證明：α+β=90°；
  （2）設(shè)OC與AB交于點(diǎn)D，⊙O半徑為2，
  ①若β=γ+45°，AD=2OD，求由線段BD，CD，弧BC圍成的圖形面積S；
  ②若α+2γ=90°，設(shè)sinα=k,用含k的代數(shù)式表示線段OD的長(zhǎng)．
  
  組卷：377引用：5難度：0.3

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