2022-2023學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．y=ax2+bx+c	B．y= 1 x 2 +x
  C．y=x（2x-1）	D．y=（x+4）2-x2
  組卷：879引用：9難度：0.7

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• 2．若y=（a+2）x²-3x+2是二次函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≠0

  B．a(chǎn)＞0

  C．a(chǎn)＞2

  D．a(chǎn)≠-2
  組卷：44引用：2難度：0.7

  解析
• 3．如圖，正比例函數(shù)y₁=k₁x（k₁＜0）的圖象與反比例函數(shù)

  y

  2

  =

  k

  2

  x

  （

  k

  2

  ＜

  0

  ）

  的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．x＜-2或0＜x＜2	B．-2＜x＜0或x＞2
  C．x＜-2或x＞2	D．-2＜x＜0或0＜x＜2
  組卷：875引用：2難度：0.5

  解析
• 4．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，那么下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．a(chǎn)=2b

  B．c＞0

  C．a(chǎn)+b+c＞0

  D．4a-2b+c=0
  組卷：677引用：6難度：0.6

  解析
• 5．將二次函數(shù)y=x²的圖象平移后，可得到二次函數(shù)y=（x+1）²-1的圖象，平移的方法是（　?。?/div>

  A．先向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

  B．先向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

  C．先向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

  D．先向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析
• 6．已知函數(shù)y=ax²+bx+4（a＜0），2a-b=0，在此函數(shù)圖象上有A（-

  3

  2

  ，y₁）、B（-

  2

  ，y₂）、C（

  2

  ，y₃）三點(diǎn)，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為（　?。?/div>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：756引用：5難度：0.6

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• 7．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表：
  

  x	…	-1	0	1	3	…
  y	…	0	-1.5	-2	0	…

  根據(jù)表格中的信息，得到了如下的結(jié)論：
  ①二次函數(shù)y=ax²+bx+c可改寫(xiě)為y=a（x-1）²-2的形式；
  ②二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象開(kāi)口向下；
  ③關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=-1.5的兩個(gè)根為0或2；
  ④若y＞0，則x＞3；
  其中所有正確的結(jié)論為（　?。?/div>

  A．①④

  B．②③

  C．②④

  D．①③
  組卷：30引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．如圖，OA=OB，∠AOB=90°，點(diǎn)A，B分別在函數(shù)y=

  k

  1

  x

  （x＞0）和y=

  k

  2

  x

  （x＞0）的圖象上，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4）．
  （1）求k₁，k₂的值；
  （2）若點(diǎn)C，D分別在函數(shù)y=

  k

  1

  x

  （x＞0）和y=

  k

  2

  x

  （x＞0）的圖象上，且不與點(diǎn)A，B重合，是否存在點(diǎn)C，D，使得△COD≌△AOB．若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：772引用：3難度：0.5

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• 23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=

  1

  4

  （x+3）（x-a）與x軸交于A，B（4，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸上，且OC=OB，D，E分別是線段AC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D，E不與點(diǎn)A，B，C重合）．
  （1）求此拋物線的表達(dá)式；
  （2）連接DE并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)P，當(dāng)DE⊥x軸，且AE=1時(shí)，求DP的長(zhǎng)；
  （3）連接BD．
  ①如圖2，將△BCD沿x軸翻折得到△BFG，當(dāng)點(diǎn)G在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
  ②如圖3，連接CE，當(dāng)CD=AE時(shí)，求BD+CE的最小值．
  
  組卷：1228引用：4難度：0.3

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