2011年山東省青島市嶗山八中第3屆“校長(zhǎng)杯”八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（C類(lèi)）

一、選擇題：（每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案填入相應(yīng)的表格中．

• 1．兩個(gè)相似三角形，其周長(zhǎng)之比為3：2，則其面積比為（　?。?/h2>

  A． 3 ： 2

  B．3：2

  C．9：4

  D．不能確定
  組卷：394引用：7難度：0.9

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• 2．某中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，班平均分和方差分別為

  x

  _甲=82分，

  x

  _乙=82分，S_甲²=245，S_乙²=190，那么成績(jī)較為整齊的是（　　）

  A．甲班	B．乙班
  C．兩班一樣整齊	D．無(wú)法確定
  組卷：284引用：67難度：0.9

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• 3．某天同時(shí)同地，甲同學(xué)測(cè)得1 m的測(cè)竿在地面上影長(zhǎng)為0.8 m,乙同學(xué)測(cè)得國(guó)旗旗桿在地面上的影長(zhǎng)為9.6 m,則國(guó)旗旗桿的長(zhǎng)為（　　）

  A．10m

  B．12m

  C．13m

  D．15m
  組卷：85引用：22難度：0.9

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• 4．完成下列任務(wù)，宜采用抽樣調(diào)查方式的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查你班同學(xué)的年齡情況

  B．考查一批炮彈的殺傷半徑

  C．了解你所在學(xué)校男、女生人數(shù)

  D．奧運(yùn)會(huì)上對(duì)參賽運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行的尿樣檢查
  組卷：95引用：14難度：0.9

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• 5．如圖，△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，DE∥BC，DE=1，BC=3，AB=6，則AD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．2.5
  組卷：291引用：21難度：0.9

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• 6．下列說(shuō)法：[1]兩個(gè)菱形一定相似；[2]兩個(gè)等邊三角形一定相似；[3]兩個(gè)正方形一定相似；[4]兩個(gè)矩形一定相似；[5]兩個(gè)全等三角形一定相似；[6]兩個(gè)直角三角形一定相似．其中正確的有（　?。﹤€(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：98引用：1難度：0.9

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• 7．下列各命題中，屬假命題的是（　?。?/h2>

  A．若a-b=0，則a=b=0	B．若a-b＞0，則a＞b
  C．若a-b＜0，則a＜b	D．若a-b≠0，則a≠b
  組卷：161引用：34難度：0.9

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• 8．如圖，有三個(gè)矩形，其中是相似圖形的是（　?。?/h2>

  A．甲和乙

  B．甲和丙

  C．乙和丙

  D．甲、乙和丙
  組卷：2561引用：23難度：0.9

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五．證明題（共45分）

• 23．如圖，△ABC中，BD是角平分線，過(guò)D作DE∥AB交BC于點(diǎn)E，AB=5cm,BE=3cm,則EC的長(zhǎng)為

  cm.
  組卷：764引用：11難度：0.3

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• 24．已知一角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊平行，分別結(jié)合下圖，試探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  （1）AB∥EF，BC∥DE．∠1與∠2的關(guān)系是：

  ．
  
  （2）AB∥EF，BC∥DE．∠1與∠2的關(guān)系是：

  ．
  
  （3）經(jīng)過(guò)上述證明，我們可以得到一個(gè)真命題：如果

  ，那么

  ．
  （4）若兩個(gè)角的兩邊互相平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30°，則這兩個(gè)角分別是多少度？
  組卷：1194引用：11難度：0.3

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