2021-2022學(xué)年四川省眉山市彭山一中高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．過(guò)點(diǎn)P（1，-1）且平行于l：x-2y+1=0的直線方程為（　　）

  A．x+2y+1=0

  B．2x+y-1=0

  C．x-2y-3=0

  D．2x-y+3=0
  組卷：65引用：6難度：0.9

  解析

• 2．若a＞b,則一定有（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．|a|＞|b|

  C． a 2 ＞ b 2

  D．a(chǎn)3＞b3
  組卷：163引用：8難度：0.9

  解析

• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₄=5，則數(shù)列{a_n}的前7項(xiàng)和S₇=（　?。?/h2>

  A．15

  B．20

  C．35

  D．45
  組卷：379引用：10難度：0.8

  解析

• 4．不論m為何值，直線（m-2）x-y+3m+2=0恒過(guò)定點(diǎn)（　　）

  A．（3，8）

  B．（8，3）

  C．（-3，8）

  D．（-8，3）
  組卷：279引用：13難度：0.9

  解析

• 5．若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件

  x + y ≥ 0

  y ≤ x + 2

  0 ≤ x ≤ 1

  ，則z=2x-y的最小值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．0
  組卷：37引用：7難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若c²=（a-b）²+8，C=

  π

  3

  ，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2 3

  C．3 3

  D．4 3
  組卷：74引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知實(shí)數(shù)a＞0，b＞0，

  2

  是4^a與2^b的等比中項(xiàng)，則

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值是（　?。?/h2>

  A． 8 3

  B． 11 3

  C．8

  D．4
  組卷：107引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、推演步驟．）

• 21．在△ABC中，a,b,c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，2b²=（b²+c²-a²）（1-tanA）．
  （1）求角C；
  （2）若

  c

  =

  2

  10

  ，D為BC中點(diǎn)，在下列兩個(gè)條件中任選一個(gè)，求AD的長(zhǎng)度．
  條件①：△ABC的面積S=4且B＞A；
  條件②：

  cos

  B

  =

  2

  5

  5

  ．
  組卷：510引用：10難度：0.6

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=1+ln

  1

  -

  x

  x

  ，設(shè)a₁=1，

  a

  n

  =

  f

  （

  1

  n

  ）

  +

  f

  （

  2

  n

  ）

  +

  f

  （

  3

  n

  ）

  +

  ?

  +

  f

  （

  n

  -

  1

  n

  ）

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ，

  n

  ≥

  2

  ）

  ．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
  （2）若b₁=

  1

  2

  ，b_n=

  1

  （

  a

  n

  +

  1

  ）

  （

  a

  n

  +

  1

  +

  1

  ）

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ，

  n

  ≥

  2

  ）

  ，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_n＜λ（a_n+1+1）對(duì)一切n∈N^*成立，求λ的取值范圍．
  組卷：105引用：2難度：0.5

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