2014-2015學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．在等差數(shù)列{a_n}中，“a₁＜a₃”是“數(shù)列{a_n}是單調(diào)遞增數(shù)列”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：43引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-3x+2≥0}，B={x|x≤2，x∈Z}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{1}

  C．{2}

  D．{1，2}
  組卷：155引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=1+i,則|z|=（　　）

  A．0

  B． 2

  C．2

  D．1
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，網(wǎng)格紙是邊長為1的小正方形，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．16

  D．20
  組卷：407引用：15難度：0.9

  解析

• 5．某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出k的值是6，則輸入的整數(shù)S₀的可能值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．8

  D．15
  組卷：15引用：5難度：0.9

  解析

• 6．不等式組

  x + 2 y - 2 ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  2 x + 3 y - 4 ≤ 0

  表示的平面區(qū)域面積為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 6 5

  C． 3 5

  D． 3 10
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析

• 7．已知向量

  OA

  =（4，0），B是圓C：（x-

  2

  ）²+（y-

  2

  ）²=1上的一個動點，則兩向量

  OA

  與

  OB

  所成角的最大值為（　?。?/h2>

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 3

  D． 5 π 12
  組卷：14引用：2難度：0.7

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三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 20．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0），其離心率

  e

  =

  3

  2

  ，且過點

  （

  3

  ，

  1

  2

  ）

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若直線y=k（x-1）與橢圓C交于R，S兩點．問是否在x軸上存在一點T，使當(dāng)k變動時，總有∠OTS=∠OTR？若存在請求出點T，若不存在請說明理由！
  組卷：23引用：1難度：0.3

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• 21．已知函數(shù)f（x）=（2ax²+bx+1）e^-x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
  （1）若a=

  1

  2

  ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若f（1）=1，且方程f（x）=1在（0，1）內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：542引用：8難度：0.1

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