2023-2024學年廣東省珠海十一中九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，每題3分）

• 1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=-3x+5	B．y=2x2
  C．y=（x+1）2-x2	D．y= 3 x 2
  組卷：796引用：14難度：0.8

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• 2．下列曲線中表示y是x的函數(shù)的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2899引用：35難度：0.6

  解析

• 3．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（　?。?/h2>

  A．3（x+1）2=2（x+1）	B． 1 x 2 + 1 x - 2 = 0
  C．a(chǎn)x2+bx+c=0	D．x2+2x=x2-1
  組卷：1241引用：12難度：0.9

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• 4．把拋物線y=5x²向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=5（x-2）2+3	B．y=5（x+2）2-3
  C．y=5（x+2）2+3	D．y=5（x-2）2-3
  組卷：2530引用：44難度：0.8

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• 5．給出下列判斷，正確的是（　?。?/h2>

  A．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

  D．有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形為菱形
  組卷：1574引用：15難度：0.6

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• 6．某個細胞經(jīng)過兩輪分裂后，共分裂出n個細胞，設(shè)每輪分裂中一個細胞可以分裂x個新的細胞，則下列方程符合題意的是（　?。?/h2>

  A．1+x+x2=n

  B．（1+x）2=n

  C．x2=n

  D．x（x+1）=n
  組卷：316引用：4難度：0.7

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• 7．如果a是一元二次方程2x²=6x-4的根，則代數(shù)式a²-3a+2024的值為（　　）

  A．2021

  B．2022

  C．2023

  D．2024
  組卷：1895引用：12難度：0.7

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• 8．如圖，有一張矩形紙片，長10cm,寬6cm,在它的四角各減去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm²，求剪去的小正方形的邊長．設(shè)剪去的小正方形邊長是x cm,根據(jù)題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．10×6-4×6x=32	B．10×6-4x2=32
  C．（10-x）（6-x）=32	D．（10-2x）（6-2x）=32
  組卷：2741引用：23難度：0.9

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五.解答題（三）（共2小題，每題12分）

• 23．仔細閱讀下列解題過程：
  若a²+2ab+2b²-6b+9=0，求a、b的值．
  解：∵a²+2ab+2b²-6b+9=0，
  ∴a²+2ab+b²+b²-6b+9=0．
  ∴（a+b）²+（b-3）²=0．
  ∴a+b=0，b-3=0．
  ∴a=-3，b=3．
  根據(jù)以上解題過程，試探究下列問題：
  （1）已知x²-2xy+2y²-2y+1=0，求x+2y的值；
  （2）若m=n+4，mn+t²-8t+20=0，求n^2m-4的值．
  （3）若x、y是實數(shù)，且m=x²-4xy+6y²-4x-4y,求m的最小值．
  組卷：64引用：1難度：0.7

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• 24．在平面直角坐標系中，拋物線y=x²-2x-3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．
  
  （1）求A，B，C三點的坐標；
  （2）如圖1，連接BC，點E是第四象限內(nèi)拋物線上的動點，過點E作EF⊥BC于點F，EG∥x軸交直線BC于點G，求△EFG面積的最大值；
  （3）如圖2，點M在線段OC上（點M不與點O重合），點M、N關(guān)于原點對稱，射線BN、BM分別與拋物線交于P、Q兩點，連接PA、QA，若△BMN的面積為S₁，四邊形BPAQ的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的值．
  組卷：984引用：12難度：0.2

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