當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省珠海十一中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

仔細(xì)閱讀下列解題過程：
若a²+2ab+2b²-6b+9=0，求a、b的值．
解：∵a²+2ab+2b²-6b+9=0，
∴a²+2ab+b²+b²-6b+9=0．
∴（a+b）²+（b-3）²=0．
∴a+b=0，b-3=0．
∴a=-3，b=3．
根據(jù)以上解題過程，試探究下列問題：
（1）已知x²-2xy+2y²-2y+1=0，求x+2y的值；
（2）若m=n+4，mn+t²-8t+20=0，求n^2m-4的值．
（3）若x、y是實(shí)數(shù)，且m=x²-4xy+6y²-4x-4y,求m的最小值．

【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

發(fā)布：2024/9/7 17:0:10組卷：65引用：1難度：0.7

相似題

1．閱讀材料：1261年，我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝著《詳解九章算法》，在注釋中提到“楊輝三角”解釋了二項(xiàng)和的乘方規(guī)律．在他之前，北宋數(shù)學(xué)家賈憲也用過此方法，“楊輝三角”又叫“賈憲三角”．

這個(gè)三角形給出了（a+b）ⁿ（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序、b的次數(shù)由小到大的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如：在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1、2、1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）²=a²+2ab+b²展開式中各項(xiàng)的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1、3、3、1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展開式中各項(xiàng)的系數(shù)等．
從二維擴(kuò)展到三維：根據(jù)楊輝三角的規(guī)則，向下進(jìn)行疊加延伸，可以得到一個(gè)楊輝三角的立體圖形．經(jīng)研究，它的每一個(gè)切面上的數(shù)字所對(duì)應(yīng)的恰巧是（a+b+c）ⁿ展開式的系數(shù)．
（1）根據(jù)材料規(guī)律，請(qǐng)直接寫出（a+b）⁴的展開式；
（2）根據(jù)材料規(guī)律，如果將a-b看成a+（-b），直接寫出
（
n
-
1
n
+
1
）
2
的展開式（結(jié)果化簡(jiǎn)）；若
n
2
2
n
4
-
5
n
2
+
2
=
1
7
，求
（
n
-
1
n
+
1
）
2
的值；
（3）已知實(shí)數(shù)a、b、c,滿足a²+b²+c²+2a-4b+6c=-10，且
1
a
+
1
+
1
b
-
2
-
1
c
+
3
=
0
，求a+b-c的值．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：460引用：3難度：0.5
解析
2．代數(shù)式x²-4x+5的最小值是（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．2 D．5
發(fā)布：2024/10/22 10:0:2組卷：2002引用：7難度：0.9
解析
3．將代數(shù)式x²+4x-1化成（x+h）²+k的形式為（　?。?/h2>
A．（x-2）²+3 B．（x+2）²+4 C．（x+2）²-1 D．（x+2）²-5
發(fā)布：2024/11/9 18:0:1組卷：396引用：3難度：0.6
解析

把好題分享給你的好友吧~~

2．代數(shù)式x2-4x+5的最小值是（ ?。?/h2>

3．將代數(shù)式x2+4x-1化成（x+h）2+k的形式為（ ?。?/h2>

2．代數(shù)式x²-4x+5的最小值是（　?。?/h2>

3．將代數(shù)式x²+4x-1化成（x+h）²+k的形式為（　?。?/h2>