人教新版九年級(jí)下冊(cè)《第27章 相似》2021年單元測(cè)試卷（廣西柳州市柳南區(qū)航鷹中學(xué)）（3）

一．選擇題（共10小題）

• 1．下列形狀分別為正方形、矩形、正三角形、圓的邊框，其中不一定是相似圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1496引用：12難度：0.7

  解析

• 2．已知

  a

  b

  =

  2

  3

  ，則

  a

  +

  b

  b

  的值為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 5 3

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：580引用：10難度：0.7

  解析

• 3．A、B兩地的實(shí)際距離AB=250米，如果畫在地圖上的距離A′B′=5厘米，那么地圖上的距離與實(shí)際距離的比為（　?。?/h2>

  A．1：500

  B．1：5000

  C．500：1

  D．5000：1
  組卷：472引用：4難度：0.7

  解析

• 4．若a、b、c、d是成比例線段，其中a=5，b=2.5，c=8，則線段d的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1696引用：9難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD=2，AB=3，則

  AE

  AC

  等于（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：607引用：11難度：0.9

  解析

• 6．如果兩個(gè)相似三角形的相似比為4：3，那么這兩個(gè)相似三角形的面積比為（　?。?/h2>

  A．2： 3

  B．4：3

  C．16：9

  D．256：81
  組卷：403引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，已知∠1=∠2，添加下列條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（　?。?/h2>

  A． AB AD = AC AE

  B．∠B=∠D

  C．∠C=∠AED

  D． AB AD = BC DE
  組卷：2455引用：21難度：0.6

  解析

三．解答題（共4小題）

• 20．在△ABC中，AB=6，BC=5，AC=4，D是線段AB上一點(diǎn)，且DB=4，過點(diǎn)D作DE與線段AC相交于點(diǎn)E，使以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求DE的長(zhǎng)．請(qǐng)根據(jù)下列兩位同學(xué)的交流回答問題：
  
  （1）寫出正確的比例式及后續(xù)解答；
  （2）指出另一個(gè)錯(cuò)誤，并給予正確解答．
  組卷：629引用：5難度：0.7

  解析

• 21．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB邊上一點(diǎn)，且CD⊥AB．
  （1）求證：AC²=AB?AD；
  （2）若△ABC為任意三角形，試問：在AB邊上（不包括A、B兩個(gè)頂點(diǎn)）是否仍存在一點(diǎn)D，使AC²=AB?AD，若存在，請(qǐng)加以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：543引用：4難度：0.6

  解析