2022-2023學(xué)年安徽省皖南八校高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={y|y=2^x}，N={y|y=

  1

  -

  x

  2

  }，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{y|0＜y＜1}

  B．{y|0＜y≤1}

  C．{y|y≤1}

  D．{y|y＞0}
  組卷：69引用：5難度：0.7

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• 2．若z（1+2i）=2-i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=（　　）

  A．-i

  B．i

  C．1

  D．-1
  組卷：31引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（-2，m），

  b

  =（1，-2），若

  a

  ⊥

  b

  ，則m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：88引用：3難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)a=0.7^-0.5，b=log_0.50.7，c=log_0.75，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：113引用：10難度：0.9

  解析

• 5．某滑冰館統(tǒng)計(jì)了2021年11月1日到30日某小區(qū)居民在該滑冰館的鍛煉天數(shù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖（將頻率視為概率），則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．該小區(qū)居民在該滑冰館的鍛煉天數(shù)在區(qū)間（25，30]內(nèi)的最少

  B．估計(jì)該小區(qū)居民在該滑冰館的鍛煉天數(shù)的中位數(shù)為16

  C．估計(jì)該小區(qū)居民在該滑冰館的鍛煉天數(shù)的平均值大于14

  D．估計(jì)該小區(qū)居民在該滑冰館的鍛煉天數(shù)超過15天的概率為0.456
  組卷：126引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₃+a₅=-10，S₆=-42，則S₁₀=（　?。?/h2>

  A．6

  B．10

  C．12

  D．20
  組卷：440引用：3難度：0.7

  解析

• 7．“m=-1”是“直線l₁：mx+2y+1=0與直線l₂：

  1

  2

  x

  +

  my

  +

  1

  2

  =0平行”的（　　）

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1388引用：16難度：0.8

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三、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓M：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，且左焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-

  2

  ，0），P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠F₁PF₂的最大值為

  π

  2

  ．
  （1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若過點(diǎn)（-2，-4）的直線l與橢圓M交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)N（2，0），記直線NA的斜率為k₁，直線NB的斜率為k₂，證明：

  1

  k

  1

  +

  1

  k

  2

  =1．
  組卷：78引用：1難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=-ax²+xlnx-x.
  （1）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)h（x）=f（x）-x+

  2

  x

  的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
  組卷：75引用：1難度：0.3

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