《第1章 解三角形》2013年單元測試卷（2）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題10分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．在△ABC中，已知sin²B-sin²C-sin²A=

  3

  sinAsinC，則角B的大小為（　?。?/h2>

  A．150°

  B．30°

  C．120°

  D．60°
  組卷：127引用：20難度：0.9

  解析

• 2．△ABC中，AB=

  3

  ，AC=1，∠B=30°，則△ABC的面積等于（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3 4

  C． 3 2 或 3

  D． 3 2 或 3 4
  組卷：1249引用：77難度：0.7

  解析

• 3．在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，則

  sin

  B

  sin

  C

  的值為（　?。?/h2>

  A． 8 5

  B． 5 8

  C． 5 3

  D． 3 5
  組卷：828引用：26難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共3小題，共70分=25+20+25）

• 10．在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，某小組要測量河對面C和D兩個(gè)建筑物的距離，作圖如下，所測得的數(shù)據(jù)為AB=50米，∠DAC=75°，∠CAB=45°，∠DBA=30°，∠CBD=75°，請你幫他們計(jì)算一下，河對岸建筑物C、D的距離？
  組卷：158引用：4難度：0.5

  解析

• 11．已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，他們的對邊分別為a、b、c,且

  cos

  B

  cos

  C

  -

  sin

  B

  sin

  C

  =

  1

  2

  ．
  （1）求A；
  （2）若

  a

  =

  2

  3

  ，

  b

  +

  c

  =

  4

  ，求bc的值，并求△ABC的面積．
  組卷：578引用：83難度：0.5

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