2020-2021學年新疆喀什地區(qū)喀什市職業(yè)技術學校高二（上）期中數學試卷

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．已知

  a

  ，

  b

  是平面向量，滿足|

  a

  |=2，|

  b

  |≤1，且|3

  b

  -2

  a

  |≤2，記

  a

  與

  b

  的夾角為θ，則cosθ的最小值是（　　）

  A． 11 16

  B． 7 8

  C． 15 8

  D． 3 15 16
  組卷：7引用：1難度：0.5

  解析

• 2．在△ABC中，若b=c?cosA，則△ABC的形狀為（　?。?/h2>

  A．等邊三角形

  B．等腰三角形或直角三角形

  C．直角三角形

  D．等腰直角三角形
  組卷：13難度：0.7

  解析

• 3．根據給出的算法框圖，計算f（-1）+f（2）=（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202003/131/bf62b1f1.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right" />

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：1難度：0.5

  解析

• 4．已知△ABC中，a=1，b=

  3

  ，∠A=30°，則∠C等于（　　）

  A．90°

  B．30°或90°

  C．60°

  D．60°或120°
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析

• 5．一船向正北方向航行，看見正西方向有相距10海里的兩個燈塔恰好與它在一條直線上，船繼續(xù)航行半小時后，看見燈塔在船的南偏西60°方向，另一燈塔在船的南偏西75°方向，則這艘船的速度是（　?。?/h2>

  A．5海里/時

  B．5 2 海里/時

  C．10海里/時

  D．10 2 海里/時
  組卷：7難度：0.5

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• 6．從某校高三級隨機抽取一個班，對該班50名學生的高校招生體檢表中視力情況進行統(tǒng)計，其結果的頻率分布直方圖如圖所示．若某高校A專業(yè)對視力的要求在0.9以上，則該班學生中能報A專業(yè)的人數為（　　）

  A．30

  B．25

  C．22

  D．20
  組卷：7難度：0.5

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• 7．已知角θ的終邊與單位圓交于點 

  P

  （

  -

  5

  5

  ，

  2

  5

  5

  ）

  ，則cos（π-θ）的值為（　?。?/h2>

  A． - 5 5

  B． 5 5

  C． 2 5 5

  D．- 2 5 5
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 8．已知四棱錐S-ABCD的所有棱長都相等，E是SB的中點，則AE，SD所成的角的正弦值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 6 3

  C． 3 3

  D． 2 3
  組卷：3引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

• 23．設函數f（x）=

  3

  sinxcosx+cos²x+m.
  （1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
  （2）當x∈R時，f（x）的最小值為1，求函數f（x）的最大值及對應的x的值．
  組卷：74引用：2難度：0.5

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• 24．某公司2021年投資4千萬元用于新產品的研發(fā)與生產，計劃從2022年起，在今后的若干年內，每年繼續(xù)投資1千萬元用于新產品的維護與生產，2021年新產品帶來的收入為0.5千萬元，并預測在相當長的年份里新產品帶來的收入均在上年度收入的基礎上增長25%．記2021年為第1年，f（n）為第1年至此后第n（n∈N^*）年的累計利潤（注：含第n年，累計利潤=累計收入-累計投入，單位：千萬元），且當f（n）為正值時，認為新產品盈利．
  （1）試求f（n）的表達式；
  （2）根據預測，該新產品將從哪一年開始并持續(xù)盈利？請說明理由．
  組卷：2引用：1難度：0.5

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