2023-2024學(xué)年河南省漯河三中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/div>

  A．x2+ 1 x 2 =3	B．x2+x=y
  C．（x-4）（x+2）=3	D．3x-2y=0
  組卷：409引用：10難度：0.9

  解析
• 2．若關(guān)于x的一元二次方程x²-ax+6=0的一個(gè)根是2，則a的值為（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：2270引用：26難度：0.6

  解析
• 3．方程（x-3）²=x-3的根為（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．4或3

  D．-4或3
  組卷：99引用：6難度：0.9

  解析
• 4．對(duì)于實(shí)數(shù)a,b定義運(yùn)算“☆”如下：a☆b=ab²-ab,例如3☆2=3×2²-3×2=6，則方程1☆x=2的根的情況為（　?。?/div>

  A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：150引用：8難度：0.9

  解析
• 5．拋物線y=2（x-3）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（3，1）

  B．（3，-1）

  C．（-3，1）

  D．（-3，-1）
  組卷：2524引用：91難度：0.7

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• 6．將拋物線y=-3x²平移，得到拋物線y=-3（x+1）²+2，下列平移方式中，正確的是（　?。?/div>

  A．先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

  B．先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

  C．先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

  D．先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
  組卷：129引用：3難度：0.7

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• 7．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)c＜0

  B．a(chǎn)-b+c＞0

  C．b=-4a

  D．關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=5
  組卷：242引用：31難度：0.9

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三、解答題（本大題共有7小題，共72分）

• 22．2022北京冬奧會(huì)期間，某網(wǎng)店直接從工廠購(gòu)進(jìn)A、B兩款冰墩墩鑰匙扣，進(jìn)貨價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如下表：（注：利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)）
  

  類(lèi)別 價(jià)格	A款鑰匙扣	B款鑰匙扣
  進(jìn)貨價(jià)（元/件）	30	25
  銷(xiāo)售價(jià)（元/件）	45	37

  （1）網(wǎng)店第一次用850元購(gòu)進(jìn)A、B兩款鑰匙扣共30件，求兩款鑰匙扣分別購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；
  （2）第一次購(gòu)進(jìn)的冰墩墩鑰匙扣售完后，該網(wǎng)店計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)A、B兩款冰墩墩鑰匙扣共80件（進(jìn)貨價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)都不變），且進(jìn)貨總價(jià)不高于2200元．應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，才能獲得最大銷(xiāo)售利潤(rùn)，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？
  （3）冬奧會(huì)臨近結(jié)束時(shí)，網(wǎng)店打算把B款鑰匙扣調(diào)價(jià)銷(xiāo)售，如果按照原價(jià)銷(xiāo)售，平均每天可售4件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)1元，平均每天可多售2件，將銷(xiāo)售價(jià)定為每件多少元時(shí)，才能使B款鑰匙扣平均每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為90元？
  組卷：3643引用：16難度：0.6

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• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與拋物線y=x²+bx+c交于A，B（4，5）兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A，B除外），過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使∠PEF=90°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：480引用：8難度：0.7

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