2015-2016學(xué)年河北省唐山一中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.請把正確答案涂在答題卡上.）

• 1．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．不確定
  組卷：6356引用：183難度：0.9

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• 2．△ABC中，AB=

  3

  ，AC=1，∠B=30°，則△ABC的面積等于（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3 4

  C． 3 2 或 3

  D． 3 2 或 3 4
  組卷：1252引用：77難度：0.7

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• 3．如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點(diǎn)處各有一個(gè)通信基站，假設(shè)其信號覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF（該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號來源，基站工作正常）．若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn)，則該地點(diǎn)無信號的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 - π 4

  B． π 2 - 1

  C． 2 - π 2

  D． π 4
  組卷：1168引用：49難度：0.9

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• 4．若直線x+ay+6=0與直線（a-2）x+3y+2a=0平行，則a=（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=-1

  B．a(chǎn)=3

  C．a(chǎn)=3或a=-1

  D．a(chǎn)=3且a=-1
  組卷：27引用：3難度：0.9

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• 5．根據(jù)如圖給出的2004年至2013年我國二氧化硫年排放量（單位：萬噸）柱形圖，以下結(jié)論中不正確的是（　?。?br />

  A．逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著

  B．2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效

  C．2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢

  D．2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)
  組卷：4845引用：58難度：0.9

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• 6．程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a,b分別為14，18，則輸出的a=（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．4

  D．14
  組卷：1879引用：39難度：0.9

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• 7．設(shè)直線nx+（n+1）y=

  2

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S_n，則S₁+S₂+S₃+…S₂₀₁₃的值為（　?。?/h2>

  A． 2014 2015

  B． 2011 2012

  C． 2012 2013

  D． 2013 2014
  組卷：118引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.）

• 21．已知△ABC的頂點(diǎn)A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0．AC邊上的高BH所在直線為x-2y-5=0．求：
  （1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）直線BC的方程．
  組卷：160引用：8難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=-

  4

  +

  1

  x

  2

  ，點(diǎn)P_n（a_n，-

  1

  a

  n

  +

  1

  ）（n∈N^*）在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且a₁=1，a_n＞0．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）設(shè)b_n=

  3

  n

  a

  n

  2

  ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n；
  （Ⅲ）設(shè)c_n=a_n²?a_n+1²，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，且T_n＜t²-t-

  1

  2

  對任意的n∈N^*恒成立，求t的取值范圍．
  組卷：25引用：2難度：0.3

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