2022-2023學(xué)年廣東省六校聯(lián)盟高三(上)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/20 16:30:2
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求。
-
1.若A={x|2x<4},B={x∈N|-1<x<3},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:132引用:11難度:0.7 -
2.若a,b∈R且ab≠0,則“
”是“a<b”的( )ab<1組卷:206引用:7難度:0.7 -
3.已知函數(shù)f(x)=
,滿足對任意x1≠x2,都有ax-1,(x<1)(a-2)x+3a,(x≥1)<0成立,則a的取值范圍是( ?。?/h2>f(x1)-f(x2)x1-x2組卷:196引用:5難度:0.7 -
4.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),且f(2)=0,則不等式f(3x)>0的解集為( )
組卷:47引用:2難度:0.8 -
5.若tanθ=-2,則
=( )sinθ(1-sin2θ)2sin(θ-π4)組卷:99引用:5難度:0.7 -
6.已知函數(shù)
,其圖象相鄰的最高點(diǎn)之間的距離為π,將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象,且g(x)為奇函數(shù),則( ?。?/h2>π12組卷:222引用:7難度:0.6 -
7.中國的5G技術(shù)領(lǐng)先世界,5G技術(shù)的數(shù)學(xué)原理之一便是著名的香農(nóng)公式:C=Wlog2(1+
),它表示:在受噪聲干擾的信道中,最大信息傳遞速率C取決于信道帶寬W、信道內(nèi)信號的平均功率S、信道內(nèi)部的高斯噪聲功率N的大小,其中SN叫做信噪比.當(dāng)信噪比比較大時,公式中真數(shù)中的1可以忽略不計,按照香農(nóng)公式,若不改變帶寬W、而將信噪比SN從1000提升至5000,則C大約增加了( ?。ǜ剑簂g2=0.3010)SN組卷:460引用:12難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,第17題10分,第18~22題各12分,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
-
21.某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|<
)在某一個周期內(nèi)的函數(shù)圖象,列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:π2x x1 13x2 73x3 ωx+φ 0 π2π 3π22π Asin(ωx+φ)+B 0 30 - 30
(4)將f(x)的圖象向右移個單位得到g(x)的圖象,若總存在x∈[0,2],使得3sin223-πx2m?g(x)≥m+2成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.3組卷:18引用:2難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=ae-x-x2,g(x)=xex-asinx,其中a∈R.
(1)若a>0,證明f(x)在(0,+∞)上存在唯一的零點(diǎn);
(2)若1<a≤e,設(shè)x1為f(x)在(0,+∞)上的零點(diǎn),證明:g(x)在(0,π)上有唯一的零點(diǎn)x2,且3x1-x2>2.組卷:78引用:3難度:0.5