2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題。（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．已知i為虛數(shù)單位，則z=

  1

  -

  i

  2

  i

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：220引用：6難度：0.8

  解析

• 2．若非零向量

  h→

  a

  ，

  h→

  b

  滿足|

  h→

  a

  |=|

  h→

  b

  |，（

  h→

  a

  -2

  h→

  b

  ）⊥

  h→

  a

  ，則向量

  h→

  a

  與

  h→

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：337引用：8難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中、內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,a=2c,若3sinC=2sinB，則cosA的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． - 1 3

  D． - 1 4
  組卷：309引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知圓錐的底面半徑為1，其側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為120°的扇形，則該圓錐的表面積為（　　）

  A．2π

  B．3π

  C．4π

  D．5π
  組卷：166引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知z₁，z₂∈C，|z₁+z₂|=

  2

  √

  2

  ，|z₁|=2，|z₂|=2，則|z₁-z₂|等于（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C．2

  D． 2 √ 2
  組卷：25引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在四邊形ABCD中，

  h→

  AB

  =3

  h→

  DC

  ，E為邊BC的中點(diǎn)，若

  h→

  AE

  =

  λ

  h→

  AB

  +

  μ

  h→

  AD

  ，則λ+μ=（　　）

  A． - 1 6

  B．1

  C． 7 6

  D． 5 6
  組卷：610引用：9難度：0.7

  解析

• 7．已知底面為正方形的直棱柱所有棱的長(zhǎng)都為6，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　?。?/h2>

  A．432π

  B．108π

  C．132π

  D．180π
  組卷：149引用：1難度：0.8

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四、解答題。（本題共6個(gè)小題，共70分．解答時(shí)要求寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）

• 21．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知

  cos

  A

  sin

  A

  +

  cos

  C

  sin

  C

  =

  1

  sin

  B

  ．
  （1）求角B的取值范圍；
  （2）若sinB=

  √

  7

  4

  ，且

  h→

  BA

  ?

  h→

  BC

  =

  3

  2

  ，求|

  h→

  BA

  +

  h→

  BC

  |的值．
  組卷：158引用：4難度：0.4

  解析

• 22．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c,已知2ccosB=2a-b.
  （1）求C；
  （2）若AB=AC，D是△ABC外的一點(diǎn)，且AD=2，CD=1，則當(dāng)∠D為多少時(shí)，平面四邊形ABCD的面積S最大，并求S的最大值．
  組卷：275引用：4難度：0.5

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