2021-2022學(xué)年山西省朔州市右玉縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑．

• 1．下列式子中一定是二次根式的是（　　）

  A． - 4

  B． x

  C． x 2 + 2

  D． x 2 - 2
  組卷：275引用：8難度：0.7

  解析

• 2．下列各式中與

  3

  是同類(lèi)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 9

  C． 12

  D． 18
  組卷：1188引用：29難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 ÷ 1 3 =3

  B． 12 - 3 =2 3

  C． 3 × 2 =6

  D． 5 + 3 = 8
  組卷：210引用：9難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD∥BC	B．AB=CD．AD=BC
  C．AD∥BC，∠ABC=∠ADC	D．AB=CD，∠ABC=∠ADC
  組卷：596引用：9難度：0.5

  解析

• 5．如圖，P為AB上任意一點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在AB同側(cè)作正方形APCD、正方形PBEF，設(shè)∠CBE=α，則∠AFP為（　?。?/h2>

  A．2α

  B．90°-α

  C．45°+α

  D．90°- 1 2 α
  組卷：2874引用：12難度：0.5

  解析

• 6．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．9π

  B． 9 2 π

  C． 9 4 π

  D．3π
  組卷：2547引用：14難度：0.7

  解析

• 7．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

  B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

  D．對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形
  組卷：1575引用：16難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

• 22．綜合與實(shí)踐：
  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，a），點(diǎn)B（b,0），且a.b滿足：b+4=

  a

  -

  4

  +

  4

  -

  a

  a,點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P，點(diǎn)E分別是x軸，直線AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
  
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）連接PA，PE．
  ①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段BO（不包括B，O兩個(gè)端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，若△APE為直角三角形，∠AEP=90°，F(xiàn)為PA的中點(diǎn)，連接EF，OF，試判斷EF與OF的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  ②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC（不包括O，C兩個(gè)端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，若△APE為等腰三角形，M為底邊AE的中點(diǎn)，連接MO，請(qǐng)直接寫(xiě)出PA與OM的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：29引用：1難度：0.1

  解析

• 23．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，且AE=AF，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使得DG=DF，連接EF，GE，CE．
  【特例感知】
  （1）圖1中GE與CE的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  【結(jié)論探索】
  （2）如圖2，將圖1中的△AEF繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），連接FD并延長(zhǎng)到點(diǎn)G，使得DG=DF，連接GE，CE，BE，此時(shí)GE與CE還存在（1）中的數(shù)量關(guān)系嗎？判斷并說(shuō)明理由．
  【拓展應(yīng)用】
  （3）在（2）的條件下，若AB=5，AE=3

  2

  ，當(dāng)△EFG是以EF為直角邊的直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出GE的長(zhǎng)．
  
  組卷：726引用：5難度：0.4

  解析