2020-2021學(xué)年江蘇省南通市崇川區(qū)東方中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．用四舍五入法對(duì)2020.89（精確到十分位）取近似數(shù)的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2020

  B．2020.8

  C．2020.9

  D．2020.89
  組卷：913引用：9難度：0.9

  解析

• 2．在0和0，

  3

  4

  和-

  3

  4

  ，

  1

  3

  和3這三對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的有（　?。?/h2>

  A．3對(duì)

  B．2對(duì)

  C．1對(duì)

  D．0對(duì)
  組卷：556引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知下列方程：①

  x

  -

  2

  =

  2

  x

  ；②0.3x=1；③

  x

  2

  =

  5

  x

  +

  1

  ；④x²-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：10472引用：72難度：0.9

  解析

• 4．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上表示如圖所示，則下列各式正確的個(gè)數(shù)為（　?。?br />①b³＞0；②ab＜0；③a+b＜0；④b-a＞0．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：401引用：2難度：0.9

  解析

• 5．下列變形中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．若ax=ay,則ax+3=ay+3	B．若ax=ay,則x=y
  C．若ax=ay,則-ax=-ay	D．若 x a = y a ，則ax=ay
  組卷：198引用：6難度：0.7

  解析

• 6．下列各數(shù)（-2）³，-（-2），（-2）²，-|-2|，-2²中，負(fù)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：729引用：6難度：0.6

  解析

• 7．已知：

  2

  x

  y

  2

  3

  ，

  1

  x

  ，-a,0，4x+1，

  1

  +

  x

  2

  ，中單項(xiàng)式有（　　）

  A．6個(gè)

  B．5個(gè)

  C．4個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：2667引用：15難度：0.6

  解析

• 8．把多項(xiàng)式1-5ab²-7b³+6a²b按字母b的降冪排列正確的是（　?。?/h2>

  A．1-7b3-5ab2+6a2b	B．6a2b-5ab2-7b3+1
  C．-7b3-5ab2+1+6a2b	D．-7b3-5ab2+6a2b+1
  組卷：2621引用：8難度：0.6

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三、解答題（共八題：共96分）

• 25．某網(wǎng)店銷售一種羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價(jià)150元，羽毛球每筒定價(jià)15元．“雙11”期間，該網(wǎng)店決定開(kāi)展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．
  方案一：買一副球拍送兩筒球；
  方案二：球拍和球都打九折銷售．
  現(xiàn)某客戶要在該網(wǎng)店購(gòu)買球拍10副，球x筒（x＞20）．
  （1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款

  元；（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款

  元；（用含x的代數(shù)式表示）
  （2）若x=40時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算；
  （3）當(dāng)x=40時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買方案嗎？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的購(gòu)買方案．
  組卷：1666引用：5難度：0.1

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• 26．【探索新知】
  如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成AC和BC兩部分，若BC=πAC，則稱點(diǎn)C是線段AB的圓周率點(diǎn)，線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段．
  （1）若AC=3，求AB的值（用含π的代數(shù)式表示）；
  （2）若點(diǎn)D也是圖1中線段AB的圓周率點(diǎn)（不同于C點(diǎn)），求AC與DB的數(shù)量關(guān)系．
  【深入研究】
  如圖2，現(xiàn)有一個(gè)直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片，將圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)1周，該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C的位置．
  （3）若點(diǎn)M、N均為線段OC的圓周率點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度；
  （4）在圖2中，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)O、C位置同時(shí)出發(fā)，分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度、每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．點(diǎn)P追上點(diǎn)Q時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、C、Q三點(diǎn)中某一點(diǎn)為其余兩點(diǎn)所構(gòu)成線段的圓周率點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)求出t的值．
  
  組卷：340引用：4難度：0.4

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