2016-2017學(xué)年山西省重點中學(xué)協(xié)作體高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求．

• 1．設(shè)復(fù)數(shù)z=（x-1）+yi（x,y∈R），若|z|≤1，則y≥x的概率為（　　）

  A． 3 4 + 1 2 π

  B． 1 2 + 1 π

  C． 1 4 - 1 2 π

  D． 1 2 - 1 π
  組卷：1526引用：20難度：0.9

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• 2．已知集合A={x|x=4n+1，n∈Z}B={x|x=4n-3，n∈z}，C={x|x=8n+1，n∈z}，則A，B，C的關(guān)系是（　　）

  A．C是B的真子集、B是A的真子集

  B．A是B的真子集、B是C的真子集

  C．C是A的真子集、A=B

  D．A=B=C
  組卷：85引用：2難度：0.9

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• 3．下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=0

  B．y=sin2x

  C．y=x+lgx

  D．y=2x+2-x
  組卷：41引用：4難度：0.9

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• 4．某程序圖如圖所示，該程序運行后輸出的結(jié)果是（　　）
  

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：22引用：11難度：0.9

  解析

• 5．如圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且體積為

  1

  2

  ．則該幾何體的俯視圖可以是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：902引用：124難度：0.9

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• 6．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示，若

  x

  1

  ，

  x

  2

  ∈

  （

  -

  π

  6

  ，

  π

  3

  ）

  ，且f（x₁）=f（x₂）（x₁≠x₂），則f（x₁+x₂）=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：1695引用：38難度：0.7

  解析

• 7．已知直線y=k（x+2）（k＞0）與拋物線C：y²=8x相交于A、B兩點，F(xiàn)為C的焦點，若|FA|=2|FB|，則k=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 2 3

  D． 2 2 3
  組卷：4637引用：93難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率e=

  3

  2

  ，并且經(jīng)過定點P（

  3

  ，

  1

  2

  ）．
  （Ⅰ）求橢圓E的方程；
  （Ⅱ）問是否存在直線y=-x+m,使直線與橢圓交于A、B兩點，滿足

  OA

  ?

  OB

  =

  12

  5

  ，若存在求m值，若不存在說明理由．
  組卷：44引用：7難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-2|．
  ①當a=-3時，求不等式f（x）≥3的解集；
  ②若f（x）≤|x-4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．
  組卷：1380引用：123難度：0.5

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