2023年吉林大學(xué)附中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、單項選擇題（每題3分）

• 1．如圖是由6個相同的正方體堆成的物體，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：56引用：3難度：0.8

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• 2．火星具有與地球十分相近的環(huán)境，與地球最近時的距離約為55000000千米．將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.55×108

  B．5.5×107

  C．5.5×105

  D．55×106
  組卷：17引用：2難度：0.8

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• 3．不等式組

  2 x - 5 ＜ 1

  3 x + 1 ≥ 2 x

  的解集表示正確的是（　?。?/h2>

  A．x＜3

  B．x≥-1

  C．-1≤x＜3

  D．x≤-1或x＞3
  組卷：6引用：1難度：0.6

  解析

• 4．實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0

  B．a(chǎn)＜b

  C．b-1＜0

  D．a(chǎn)b＞0
  組卷：445引用：7難度：0.8

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• 5．如圖，數(shù)學(xué)興趣小組用測角儀和皮尺測量一座信號塔CD的高度，信號塔CD對面有一座高15米的瞭望塔AB，從瞭望塔頂部A測得信號塔頂C的仰角為53°，測得瞭望塔底B與信號塔底D之間的距離為25米，設(shè)信號塔CD的高度為x米，則下列關(guān)系式中正確的是（　?。?/h2>

  A．sin53°= x - 15 25	B．cos53°= x - 15 25
  C．tan53°= x - 15 25	D．tan53°= 25 x - 15
  組卷：410引用：6難度：0.5

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• 6．如圖，AB是⊙O的切線，點A為切點，BO交⊙O于點C，BO的延長線交⊙O于點D，
  點E在優(yōu)弧CDA上，連接AD、AE、CE，若∠BAD=122°，則∠CEA的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．26°

  B．32°

  C．64°

  D．128°
  組卷：332引用：2難度：0.7

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• 7．在△ACB中，∠ABC=90°，用直尺和圓規(guī)在AC上確定點D，使△BAD∽△CBD，根據(jù)作圖痕跡判斷，正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1895引用：28難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系，等腰直角△ABC的頂點A、B均在函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象上，點C在y軸正半軸上，∠ACB=90°，若點A的橫坐標為-2，點B的縱坐標為1，則k的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：994引用：6難度：0.3

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三、解答題

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，sinA=

  3

  5

  ．點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向終點B勻速運動，過點P作PD⊥AB交折線AC、CB于點D，連結(jié)BD．將△DBP繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF．設(shè)點P的運動時間為t （秒）．
  （1）用含t的代數(shù)式表示線段PD的長；
  （2）當點E落在AB邊上時，求AD的長；
  （3）當點F在△ABC內(nèi)部時，求t的取值范圍．
  （4）當線段DP將△ABC的面積分成1：2的兩部分時，直接寫出t的值為

  ．
  組卷：35引用：1難度：0.2

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• 24．在平面直角坐標系中，函數(shù)y=x²-2mx+m²-4（m為常數(shù)）的圖象記為G．
  （1）設(shè)m＞0，當G經(jīng)過點（2，0）時，求此函數(shù)的表達式，并寫出頂點坐標．
  （2）判斷圖象G與x軸公共點的個數(shù)，并說明理由．
  （3）當2m≤x≤m+3時，圖象G的最高點與最低點縱坐標之差為9，求m的取值范圍．
  （4）線段AB的端點坐標分別為A（0，2）、B（7，4），當圖象G與x軸有兩個公共點時，設(shè)其分別為點C、點D（點C在點D左側(cè)），直接寫出四邊形ACDB周長的最小值及此時m的值．
  組卷：429引用：4難度：0.3

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