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2023-2024學年湖南師大附中高三(上)月考數學試卷(一)
發(fā)布:2024/8/15 15:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
設
A
=
{
x
|
x
+
1
x
≤
3
}
,B={x|x
2
≤9},則A∩B中整數個數為( ?。?/div>
A.2
B.3
C.4
D.5
組卷:21
引用:2
難度:0.7
解析
2.
已知母線長為5的圓錐的側面積為20π,則這個圓錐的體積為( )
A.12π
B.16π
C.24π
D.48π
組卷:65
引用:2
難度:0.9
解析
3.
若△ABC是銳角三角形,則復數z=(cosB-sinA)+i(sinB-cosA)對應的點位于( ?。?/div>
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:184
引用:4
難度:0.7
解析
4.
已知
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,
OD
=
d
,且四邊形ABCD為平行四邊形,則( ?。?/div>
A.
a
-
b
+
c
-
d
=
0
B.
a
-
b
-
c
+
d
=
0
C.
a
+
b
-
c
-
d
=
0
D.
a
+
b
+
c
+
d
=
0
組卷:222
難度:0.9
解析
5.
已知數列{a
n
}的前n項和為S
n
,若a
1
=1,a
n+1
=2S
n
(n∈N*),則有( )
A.{a
n
}為等差數列
B.{a
n
}為等比數列
C.{S
n
}為等差數列
D.{S
n
}為等比數列
組卷:149
難度:0.6
解析
6.
為了保障交通安全,某地根據《道路交通安全法》規(guī)定:汽車駕駛員血液中的酒精含量不得超過0.09mg/mL.據儀器監(jiān)測,某駕駛員喝了二兩白酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后,血液中每小時末的酒精含量都比上一個小時末減少25%.那么此人在開車前至少要休息( ?。▍⒖紨祿簂g2≈0.301,lg3≈0.477)
A.4.1小時
B.4.2小時
C.4.3小時
D.4.4小時
組卷:88
引用:10
難度:0.6
解析
7.
已知函數f(x)的定義域為R,設f(x)的導數是f'(x),且f(x)?f'(x)+sinx>0恒成立,則( ?。?/div>
A.
f
(
π
2
)
<
f
(
-
π
2
)
B.
f
(
π
2
)
>
f
(
-
π
2
)
C.
|
f
(
π
2
)
|
<
|
f
(
-
π
2
)
|
D.
|
f
(
π
2
)
|
>
|
f
(
-
π
2
)
|
組卷:103
引用:2
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知橢圓C的中心在坐標原點,兩焦點F
1
,F
2
在x軸上,離心率為
1
2
,點P在C上,且△PF
1
F
2
的周長為6.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)過點M(4,0)的動直線l與C相交于A,B兩點,點B關于x軸的對稱點為D,直線AD與x軸的交點為E,求△ABE的面積的最大值.
組卷:171
引用:7
難度:0.3
解析
22.
已知函數f(x)=(x-a)(e
x
+1),g(x)=axlnx+x+e
-2
(a∈R),設max{m,n}表示m,n的最大值,設F(x)=max{f(x),g(x)}.
(1)討論f'(x)在(0,+∞)上的零點個數;
(2)當x>0時F(x)≥0,求a的取值范圍.
組卷:94
引用:2
難度:0.1
解析
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