2021-2022學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市長垣十中高三（上）第一次周考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若集合A={-1，0，2，3}，B={x|y=ln（2-x）}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{-1，0，2}

  C．{2，3}

  D．{3}
  組卷：46引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若（2+i）yi=x-2i（x,y∈R），則（　?。?/h2>

  A．x+y=0

  B．x-y=0

  C．x+y-2=0

  D．x-y+2=0
  組卷：24引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知a,b為空間中兩條不同的直線，α，β為空間中兩個不同的平面，則下列條件中使a∥b一定成立的是（　?。?/h2>

  A．α∥β，a⊥α，b⊥β	B．α∥β，a?α，b?β
  C．α∩β=a,b?β	D．α⊥β，a⊥α，b⊥β
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+2），且當(dāng)

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  3

  2

  ]

  時，f（x）=-2x²+1，則f（2021）=（　?。?/h2>

  A．-7

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：104引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知x,y滿足約束條件

  y ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  x + y - 1 ≤ 0

  ，則z=x-2y的最大值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：45引用：5難度：0.6

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=lnx-

  2

  x

  -

  1

  的零點所在的大致區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（3，4）

  D．（4，5）
  組卷：388引用：7難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  θ

  ）

  （

  |

  θ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的圖象關(guān)于點

  （

  5

  π

  12

  ，

  0

  ）

  對稱，為了得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需要將函數(shù)y=f（x）的圖象（　　）

  A．向左平移 π 12 個單位長度

  B．向右平移 π 12 個單位長度

  C．向左平移 π 6 個單位長度

  D．向右平移 π 6 個單位長度
  組卷：123引用：3難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  6

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若點P（0，1），曲線C₂與曲線C₁的交點為A，B（異于點O）兩點，求

  |

  PA

  |

  +

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：49引用：4難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-2|+|x+2|．
  （1）求不等式f（x）＞4的解集；
  （2）若a²-2a≤f（x）恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：32引用：6難度：0.5

  解析