2022-2023學(xué)年廣西百色市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/15 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．5名同學(xué)去聽(tīng)同時(shí)進(jìn)行的4個(gè)科技知識(shí)講座，每名同學(xué)可自由選擇其中一個(gè)，則不同的選擇
種數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：15引用：1難度：0.7 -
2．設(shè)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，且
limΔx→0=2，則f′（1）=（ ）f（1-3Δx）-f（1）Δx組卷：190引用：10難度：0.7 -
3．若隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，其中P（X=0）=
，則以下正確的是（ ）13組卷：49引用：2難度：0.8 -
4．對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x、y有觀測(cè)數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，10），它們之間的回歸直線方程是
，若y=3x+20=18，則10∑i=1xi（ ）10∑i=1yi=組卷：34引用：5難度：0.9 -
5．設(shè)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象可能是（ ）組卷：1603引用：26難度：0.9 -
6．甲乙兩位游客慕名來(lái)到百色旅游，準(zhǔn)備分別從凌云浩坤湖、大王嶺原始森林、靖西鵝泉和樂(lè)業(yè)大石圍天坑4個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇其中一個(gè)，記事件A：甲和乙選擇的景點(diǎn)不同，事件B：甲和乙恰好一人選擇樂(lè)業(yè)大石圍天坑，則條件概率P（B|A）=（ ?。?/h2>
組卷：360引用：5難度：0.8 -
7．安排3名志愿者完成4項(xiàng)工作，每人至少完成1項(xiàng)，每項(xiàng)工作由1人完成，則不同的安排方式共有（ ?。?/h2>
組卷：1010引用：38難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．某地區(qū)擬建立一個(gè)藝術(shù)博物館，采取競(jìng)標(biāo)的方式從多家建筑公司選取一家建筑公司，經(jīng)過(guò)層層篩選，甲、乙兩家建筑公司進(jìn)入最后的招標(biāo)．現(xiàn)從建筑設(shè)計(jì)院聘請(qǐng)專家設(shè)計(jì)了一個(gè)招標(biāo)方案：兩家公司從6個(gè)招標(biāo)問(wèn)題中隨機(jī)抽取3個(gè)問(wèn)題，已知這6個(gè)招標(biāo)問(wèn)題中，甲公司可正確回答其中4道題目，而乙公司能正確回答每道題目的概率均為
，甲、乙兩家公司對(duì)每題的回答都是相互獨(dú)立，互不影響的．23
（1）求甲、乙兩家公司共答對(duì)2道題目的概率；
（2）設(shè)甲公司答對(duì)題數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差；
（3）請(qǐng)從期望和方差的角度分析，甲、乙兩家哪家公司競(jìng)標(biāo)成功的可能性更大？組卷：182引用：8難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax.
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)相異零點(diǎn)x1，x2，求證：x1x2＞e2．組卷：31引用：1難度：0.5