2022-2023學年重慶市忠縣七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.

• 1．下列實數中，是無理數的是（　?。?/h2>

  A． 7

  B． 4

  C． - 22 7

  D．0.101001
  組卷：32引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知實數a＜0，b＞0，則點A（a,b）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：64引用：1難度：0.6

  解析

• 3．根據如圖數軸上表示，其解集是（　?。?/h2>

  A．-2＜x≤8

  B．-2≤x＜8

  C．-2＜x＜8

  D．-2≤x≤8
  組卷：57引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列事件中適合采用抽樣調查的是（　?。?/h2>

  A．了解七年級（1）班學生的數學期末考試成績

  B．“神16”（神舟16號飛船）發(fā)射前的零部件檢查

  C．對某流行性疾病患者的“密切接觸者”進行醫(yī)學調查

  D．了解忠縣青少年學生對衛(wèi)生防疫知識的掌握情況
  組卷：24難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點E在線段AB的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠A+∠1+∠4=180°	B．∠3=∠4
  C．∠A=∠EBC	D．∠1=∠2
  組卷：53引用：1難度：0.7

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• 6．下列命題是真命題的個數是（　?。?br />①過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；
  ②垂直于同一條直線的兩直線互相垂直；
  ③平行于同一條直線的兩直線互相平行；
  ④同位角相等；
  ⑤一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等；
  ⑥從直線外一點到這條直線上的點連成的線段中垂線段的長度最短．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：89難度：0.6

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• 7．估計

  5

  2

  -

  1

  的值在（　?。?/h2>

  A．4到5之間

  B．5到6之間

  C．6到7之間

  D．7到8之間
  組卷：212引用：1難度：0.5

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• 8．《九章算術》記載：“三只雀五只燕，共重16兩；互換一只，恰同重．問雀、燕一只各幾何？”設每只雀、燕分別重x兩、y兩，則列方程組為（　　）

  A． 3 x + 5 y = 16 4 x + y = x + 5 y	B． 3 x + 5 y = 16 2 x + y = x + 4 y
  C． x + y = 16 3 x + y = x + 5 y	D． x + y = 16 2 x + y = x + 4 y
  組卷：14引用：1難度：0.8

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三、解答題：（本大題8個小題，第19題8分，其余各題10分，共78分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 25．如圖所示，已知AD∥BC，∠A=∠DCB，點E是線段AD上的一點，∠ABC的平分線與∠ECD的平分線相交于點F，連接CE．
  （1）證明：AB∥CD；
  （2）若三角形的三內角之和為180°，證明：2∠F+∠ECB=180°；
  （3）如圖2，設∠BCF的平分線交AB于點G，若∠D=∠DEC，求∠FCG的大小．
  組卷：115引用：1難度：0.5

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• 26．為便于夜間航行船只查看長江航道及河床兩岸的情況，長江航道管理局在如圖所示MN水域地帶的兩岸M、N處分別安置了一盞可以不斷勻速旋轉地探照燈．設MN水域地帶兩岸AB∥CD，點N處探照燈射出的光線自ND開始順時針旋轉，點M處探照燈射出的光線自MB開始順時針旋轉，當兩燈射出的光線旋轉至各自岸邊時立即反向旋轉，旋轉中常常出現交叉照射，若點N處射出的光線每秒旋轉a度，點M處射出的光線每秒旋轉b度．且

  （

  2

  a

  -

  5

  b

  ）

  2

  +

  |

  a

  +

  b

  -

  7

  |

  =

  0

  ．
  （1）求a,b的值；
  （2）如圖2，設兩燈同時開始旋轉，點N處探照燈射出的光線在旋轉到NC之前，若兩盞探照燈射出的光線在點F處交叉照射，是否存在點F使得過F作FE⊥NF交AB于點E，且∠MFE=30°，若存在，求∠MNF的度數；若不存在，說明理由；
  （3）設點M處探照燈先旋轉15秒后，點N處探照燈才開始一起旋轉，記兩盞燈一起旋轉的時間為t秒．當點M處探照燈射出的光線首次旋轉至MA位置之前，能否出現兩盞探照燈射出的光線互相平行，若能，直接寫出所有t的值；若不能，說明理由．
  組卷：139引用：2難度：0.5

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