2023-2024學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)西北大學(xué)附中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　?。?/div>

  A． 0 . 75

  B． 1 3

  C． 22

  D． 63
  組卷：175引用：8難度：0.9

  解析
• 2．下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)，可作為三邊長構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/div>

  A．4，5，6

  B．2，3，4

  C．5，11，12

  D．8，15，17
  組卷：339引用：7難度：0.6

  解析
• 3．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4，5）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（-4，5）

  B．（4，-5）

  C．（4，5）

  D．（4，-3）
  組卷：118引用：4難度：0.8

  解析
• 4．若函數(shù)

  y

  =

  （

  m

  +

  1

  ）

  x

  m

  2

  -

  3

  是正比例函數(shù)，且圖象經(jīng)過第二、四象限，則m的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 1 2

  D．3
  組卷：523引用：1難度：0.5

  解析
• 5．已知點(diǎn)A（-1，-3）和點(diǎn)B（3，m），且AB平行于x軸，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（3，-3）

  B．（3，3）

  C．（3，1）

  D．（3，-1）
  組卷：3089引用：13難度：0.7

  解析
• 6．下列說法：①π的相反數(shù)是-π．②若|x|=

  6

  ，則x=

  6

  ．③若a≠0，則a的倒數(shù)是

  1

  a

  ，④若

  x

  2

  =-x,則x＜0，其中正確的有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：290引用：6難度：0.7

  解析
• 7．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，若AB=17，BD=15，DC=6，則AC的長為（　　）

  A．11

  B．10

  C．9

  D．8
  組卷：1314引用：6難度：0.5

  解析
• 8．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的說法是（　?。?/div>

  A．kb＜0

  B．當(dāng)x＜0時(shí)，y＞b

  C．若點(diǎn)A（-1，y1） 與B（2，y2）都在直線y=kx+b上，則y1＞y2

  D．將函數(shù)圖象向左平移1個(gè)單位后，圖象恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則k=b
  組卷：603引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共69分，解答應(yīng)寫出詳細(xì)的計(jì)算過程或者說明過程）

• 24．五一長假期間，4位家長計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去北京參觀升旗禮．他們聯(lián)系了兩家旅行社，報(bào)價(jià)均為每人2000元．經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：4位家長全額收費(fèi)，學(xué)生都按八折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：家長、學(xué)生都按八五折收費(fèi)．假設(shè)這4位家長帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅游，甲、乙兩家旅游行社的收費(fèi)分別是y₁元和y₂元．
  （1）分別求甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)y₁和y₂關(guān)于x的關(guān)系式；
  （2）4名家長選擇哪家旅行社會(huì)更劃算，請說明理由．
  組卷：313引用：4難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，0），C（2，2），過點(diǎn)C作CB⊥x軸于B．
  
  （1）如圖1，求三角形ABC的面積；
  （2）如圖2，若過B作BD∥AC交y軸于D，若AE、DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；
  （3）若線段AC與y軸交點(diǎn)M坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)P在y軸上，若△ACP的面積是△ABC面積的2倍，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：139引用：2難度：0.5

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