2009年靖江瓜瀝全科聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列方程屬于二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+y=1

  B．xy+5=4

  C．3y2-8=x

  D．x+ 1 y =2
  組卷：349引用：7難度：0.9

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• 2．下列事件中，必然事件是（　?。?/h2>

  A．打開電視機，它在播放廣告

  B．通常情況下，當(dāng)氣溫低于零攝氏度，水會結(jié)冰

  C．黑暗中，我從我的一大串鑰匙中隨便選了一把，用它開了門

  D．任意兩個有理數(shù)的和是正有理數(shù)
  組卷：15引用：8難度：0.9

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• 3．三角形三條高所在直線的交點一定在（　　）

  A．三角形的內(nèi)部

  B．三角形的外部

  C．三角形的內(nèi)部或外部

  D．三角形的內(nèi)部、外部或頂點
  組卷：542引用：20難度：0.9

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• 4．方程x（x+3）=x+3的解是（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x1=0，x2=-3

  C．x1=1，x2=3

  D．x1=1，x2=-3
  組卷：185引用：45難度：0.9

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• 5．下列長度的各組線段能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．15厘米，10厘米，7厘米	B．4厘米，5厘米，10厘米
  C．3厘米，8厘米，5厘米	D．3厘米，6厘米，3厘米
  組卷：36引用：3難度：0.9

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• 6．小華在鏡中看到身后墻上的鐘，你認為實際時間最接近8點的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：774引用：47難度：0.7

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• 7．同時拋擲兩枚1元的硬幣，菊花圖案都朝上的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：161引用：20難度：0.9

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• 8．在下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．角

  B．線段

  C．等腰三角形

  D．直角三角形
  組卷：68引用：27難度：0.9

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三、解答題（共8小題，滿分66分）

• 23．如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，B、C、G三點在一條直線上，且邊長分別為2和3，在BG上截取GP=2，連接AP、PF．
  （1）觀察猜想AP與PF之間的大小關(guān)系，并說明理由；
  （2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)、平移、反射等變換能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請說明變換過程；若不存在，請說明理由；
  （3）若把這個圖形沿著PA、PF剪成三塊，請你把它們拼成一個大正方形，在原圖上畫出示意圖，并請求出這個大正方形的面積．
  組卷：289引用：27難度：0.1

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• 24．實踐與探索！
  ①過四邊形一邊上點P與另外兩個頂點連線可以把四邊形分成

   

  個三角形；
  ②過五邊形一邊上點P與另外三個頂點連線可以把五邊形分成

   

  個三角形；
  ③經(jīng)過上面的探究，你可以歸納出過n邊形一邊上點P與另外

   

  個頂點連線可以把n邊形分成

   

  個三角形（用含n的代數(shù)式表示）．
  ④你能否根據(jù)這樣劃分多邊形的方法來寫出n邊形的內(nèi)角和公式？請說明你的理由．
  組卷：170引用：1難度：0.3

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