2021-2022學(xué)年吉林省長(zhǎng)春第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）
發(fā)布：2024/11/7 5:30:2
一、單選題。（每題5分）
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1．
-A24的值為（ ?。?/h2>C23組卷：586引用：10難度：0.9 -
2．（1-x）5的二項(xiàng)展開(kāi)式中，所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是（ ）
組卷：270引用：3難度：0.8 -
3．已知5道試題中有3道代數(shù)題和2道幾何題，每次從中抽取一道題，抽出的題不再放回．在第1次抽到代數(shù)題的條件下，第2次抽到幾何題的概率為（ ?。?/h2>
組卷：1514引用：6難度：0.7 -
4．已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B（8，
），則E（3X-1）=（ ?。?/h2>12組卷：200引用：3難度：0.8 -
5．若隨機(jī)變量X的分布列如下：
則當(dāng)P（X＜x）=0.8時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ?。?/h2>X -2 -1 0 1 2 3 P 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1 組卷：50引用：2難度：0.6 -
6．設(shè)A，B為兩個(gè)事件，已知P（A）=
，P（B|A）=23，則P（AB）=（ ?。?/h2>12組卷：531引用：5難度：0.8 -
7．如圖，給7條線(xiàn)段的5個(gè)端點(diǎn)涂色，要求同一條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)不能同色，現(xiàn)有4種不同的顏色可供選擇，則不同的涂色方法種數(shù)有（ ）組卷：1590引用：8難度：0.5
四、解答題。（17題10分，其他每題12分）
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21．購(gòu)買(mǎi)某種保險(xiǎn)，每個(gè)投保人每年度向保險(xiǎn)公司交納保費(fèi)a元，若投保人在購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)的一年度內(nèi)出險(xiǎn)，則可以獲得10000元的賠償金．假定在一年度內(nèi)有10000人購(gòu)買(mǎi)了這種保險(xiǎn)，且各投保人是否出險(xiǎn)相互獨(dú)立．已知保險(xiǎn)公司在一年度內(nèi)至少支付賠償金10000元的概率為
．1-0.999104
（Ⅰ）求一投保人在一年度內(nèi)出險(xiǎn)的概率p；
（Ⅱ）設(shè)保險(xiǎn)公司開(kāi)辦該項(xiàng)險(xiǎn)種業(yè)務(wù)除賠償金外的成本為50000元，為保證盈利的期望不小于0，求每位投保人應(yīng)交納的最低保費(fèi)（單位：元）．組卷：905引用：10難度：0.5 -
22．為治療某種疾病，研制了甲、乙兩種新藥，希望知道哪種新藥更有效，為此進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)．試驗(yàn)方案如下：每一輪選取兩只白鼠對(duì)藥效進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)．對(duì)于兩只白鼠，隨機(jī)選一只施以甲藥，另一只施以乙藥．一輪的治療結(jié)果得出后，再安排下一輪試驗(yàn)．當(dāng)其中一種藥治愈的白鼠比另一種藥治愈的白鼠多4只時(shí)，就停止試驗(yàn)，并認(rèn)為治愈只數(shù)多的藥更有效．為了方便描述問(wèn)題，約定：對(duì)于每輪試驗(yàn)，若施以甲藥的白鼠治愈且施以乙藥的白鼠未治愈則甲藥得1分，乙藥得-1分；若施以乙藥的白鼠治愈且施以甲藥的白鼠未治愈則乙藥得1分，甲藥得-1分；若都治愈或都未治愈則兩種藥均得0分．甲、乙兩種藥的治愈率分別記為α和β，一輪試驗(yàn)中甲藥的得分記為X．
（1）求X的分布列；
（2）若甲藥、乙藥在試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)都賦予4分，pi（i=0，1，…，8）表示“甲藥的累計(jì)得分為i時(shí)，最終認(rèn)為甲藥比乙藥更有效”的概率，則p0=0，p8=1，pi=api-1+bpi+cpi+1（i=1，2，…，7），其中a=P（X=-1），b=P（X=0），c=P（X=1）．假設(shè)α=0.5，β=0.8．
①證明：=4（i=1，2，…7）；pi+1-pipi-pi-1
②求p4，并根據(jù)p4的值解釋這種試驗(yàn)方案的合理性．組卷：472引用：2難度：0.2