2010-2011學年江蘇省白丁高級中學高三(上)模塊數學試卷
發(fā)布:2025/1/5 23:30:2
一、填空題(共14小題,每小題5分,滿分70分)
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1.復數i?(1+2i)(i是虛數單位)的虛部為.
組卷:13引用:6難度:0.9 -
2.函數y=sin2xcos2x的最小正周期是.
組卷:399引用:48難度:0.9 -
3.已知a、b∈R+.若a+b=1,則ab的最大值是.
組卷:743難度:0.7 -
4.已知
,OA=(-1,2),若OB=(3,m),則m=.OA⊥AB組卷:292引用:12難度:0.9 -
5.等差數列{an}前n項和為Sn,若a7+a9=16,S7=7,則a12=.
組卷:47引用:11難度:0.7 -
6.函數f(x)=x-lnx的單調減區(qū)間為 .
組卷:1826引用:54難度:0.7
二、解答題(共6小題,滿分90分)
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19.已知有窮數列{an}共有2k項(整數k≥2),首項a1=2.設該數列的前n項和為Sn,且an+1=(a-1)Sn+2(n=1,2,…,2k-1),其中常數a>1.
(1)求證:數列{an}是等比數列;
(2)若a=,數列{bn}滿足bn=222k-1(n=1,2,…,2k),求數列{bn}的通項公式;1nlog2(a1a2…an)
(3)若(2)中的數列{bn}滿足不等式|b1-|+|b2-32|+…+|b2k-1-32|+|b2k-32|≤4,求k的值.32組卷:485引用:6難度:0.1 -
20.已知函數f(x)=alnx-ax-3(a∈R).
(Ⅰ)求函數f(x)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)若函數y=f(x)的圖象在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為45°,對于任意的t∈[1,2],函數g(x)=x3+x2(f'(x)+)在區(qū)間(t,3)上總不是單調函數,求m的取值范圍;m2
(Ⅲ)求證:×ln22×ln33×…×ln44<lnnn(n≥2,n∈N*).1n組卷:6622難度:0.5