2021-2022學(xué)年山東省臨沂市平邑一中實(shí)驗(yàn)班高三（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共8小題）

• 1．已知集合A={x|-1≤x＜2}，B={y|y≤m}，若A∪B=B，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）

  B．（-∞，-1]

  C．[2，+∞）

  D．（2，+∞）
  組卷：642引用：3難度：0.8

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• 2．已知2z+

  z

  =6+i（i為虛數(shù)單位），則z=（　?。?/h2>

  A．2+i

  B．2-i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：38引用：2難度：0.9

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• 3．某學(xué)校為了了解新高考背景下學(xué)生的選科情況，從本校選擇“物理、化學(xué)、生物”、“物理、化學(xué)、地理”、“物理、生物、政治”三種組合共600名學(xué)生中，采用分層抽樣的方法選取20名學(xué)生作為樣本．已知選“物理、化學(xué)、生物”組合的學(xué)生有240人．且選“物理、生物、政治”組合的人數(shù)是選“物理、化學(xué)、地理”組合的

  1

  3

  ，那么樣本中選“物理、化學(xué)、生物”組合的學(xué)生比選“物理、生物、政治”組合的學(xué)生多（　?。?/h2>

  A．4人

  B．5人

  C．6人

  D．7人
  組卷：85引用：2難度：0.8

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• 4．如圖正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為4，圓O的圓心為正六邊形的中心，半徑為3．若點(diǎn)P在正六邊形的邊上運(yùn)動(dòng)，MN為圓O的直徑，則

  PM

  ?

  PN

  的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[3，7]

  B．[6，10]

  C．[8，12]

  D．[12，16]
  組卷：96引用：2難度：0.6

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• 5．由6個(gè)正方形和8個(gè)等邊三角形圍成的多面體如圖所示，已知如圖中正方形的邊長(zhǎng)與等邊三角形的邊長(zhǎng)都為2

  2

  ，則該幾何體的體積為（　　）

  A．32

  B．32 2

  C． 160 3

  D．64
  組卷：47引用：2難度：0.7

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• 6．已知函數(shù)f（x）=sin（x+

  π

  2

  ）（x∈R），下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2π

  B．函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， π 2 ]上是增函數(shù)

  C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱

  D．函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
  組卷：677引用：6難度：0.6

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• 7．設(shè)F₁，F(xiàn)₂是橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)P，使

  （

  OP

  +

  OF

  2

  ）

  ?

  P

  F

  2

  =

  0

  （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且

  2

  |

  PF

  1

  |

  =

  3

  |

  P

  F

  2

  |

  ，則橢圓的離心率為（　　）

  A． 2 3

  B． 13 5

  C． 13 25

  D． 4 7
  組卷：661引用：3難度：0.6

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四．解答題（共6小題）

• 21．為紀(jì)念中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，加深青少年對(duì)黨的歷史、黨的知識(shí)、黨的理論和路線方針的認(rèn)識(shí)，激發(fā)愛(ài)黨愛(ài)國(guó)熱情，堅(jiān)定走新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義道路的信心，某校舉辦了黨史知識(shí)競(jìng)賽．競(jìng)賽規(guī)則是：兩人一組，每一輪競(jìng)賽中，小組兩人分別答3道題，若答對(duì)題目不少于5道題，則獲得一個(gè)積分．已知甲乙兩名同學(xué)一組，甲同學(xué)和乙同學(xué)對(duì)每道題答對(duì)的概率分別是p₁和p₂，且每道題答對(duì)與否互不影響．
  （1）若

  p

  1

  =

  4

  5

  ，

  p

  2

  =

  3

  4

  ，求甲乙同學(xué)這一組在一輪競(jìng)賽中獲得一個(gè)積分的概率；
  （2）若

  p

  1

  +

  p

  2

  =

  4

  3

  ，且每輪比賽互不影響，若甲乙同學(xué)這一組想至少獲得5個(gè)積分，那么理論上至少要進(jìn)行多少輪競(jìng)賽？
  組卷：385引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  1

  3

  x³-a（x²-x+1）．
  （1）若a=-2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）求證：對(duì)任意的a∈R，f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)．
  組卷：164引用：3難度：0.5

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