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2021-2022學年遼寧省遼南協(xié)作體高一(下)期中數學試卷

發(fā)布:2024/12/19 19:30:2

一、單項選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分,每小題只有一個選項符合要求)

  • 1.化簡sin15°cos15°的值是( ?。?/h2>

    組卷:111引用:4難度:0.9
  • 2.已知角α終邊在第一象限,sinα=k,那么tanα的值為( ?。?/h2>

    組卷:288引用:2難度:0.8
  • 3.已知函數f(x)=tan(ωx-
    π
    4
    )(ω>0)的圖像與直線y=1的相鄰兩個交點的距離為
    π
    2
    ,則f(x)的圖像的一個對稱中心是(  )

    組卷:138引用:3難度:0.6
  • 4.設f(x)=|x|,令a=f(sin
    11
    π
    8
    ),b=f(cos
    5
    π
    8
    ),c=f(tan
    5
    π
    8
    ),則( ?。?/h2>

    組卷:156引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網5.《易經》是闡述天地世間關于萬象變化的古老經典,如圖所示的是《易經》中記載的幾何圖形——八卦圖.圖中正八邊形代表八卦,中間的圓代表陰陽太極圖,其余八塊面積相等的圖形代表八卦田,已知正八邊形ABCDEFGH的邊長為2
    2
    ,點P是正八邊形ABCDEFGH邊上的一點,則
    AP
    ?
    AB
    的最大值是( ?。?/h2>

    組卷:195難度:0.5
  • 6.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2ccos2
    A
    2
    =b+c,則△ABC的形狀是( ?。?/h2>

    組卷:792難度:0.5
  • 7.若sin2α=
    5
    5
    ,sin(β-α)=
    10
    10
    ,且α∈[
    π
    4
    ,π],β∈[π,
    3
    π
    2
    ],則α+β的值是( ?。?/h2>

    組卷:6400難度:0.5

四、解答題(本題共6小題,共90分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網21.如圖,在△ABC中,AB=2,3sin2B-2cosB-2=0,且點D在線段BC上.
    (1)若∠ADC=
    2
    π
    3
    ,求AD的長;
    (2)若BD=2DC,
    sin
    BAD
    sin
    CAD
    =4
    2
    ,求△ABD的面積.

    組卷:260引用:5難度:0.6
  • 22.設函數f(x)=sin(2x-
    π
    6
    )+2cos2x-1(x∈R).
    (1)若f(α)=
    3
    2
    ,α∈[0,
    π
    2
    ],求角α;
    (2)若不等式[f(x)]2+2acos(2x+
    π
    6
    )-2a-2<0對任意x∈(-
    π
    12
    π
    6
    )時恒成立,求實數a應滿足的條件;
    (3)將函數f(x)的圖像向左平移
    π
    12
    個單位,然后保持圖像上點的縱坐標不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼?div id="jqdtjkl" class="MathJye" mathtag="math">
    1
    m

    ,得到函數g(x)的圖像,若存在非零常數λ,對任意x∈R,有g(x+λ)=λg(x)成立,求實數m的取值范圍.
組卷:163引用:2難度:0.3
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