2021-2022學(xué)年浙江省名校協(xié)作體高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x∈Z|-1＜x＜7}，B={x|2^x＞8}，則A∩?_RB=（　　）

  A．{x|-1＜x＜3}

  B．{x|-1＜x≤3}

  C．{0，1，2}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：53引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知P為橢圓

  y

  2

  9

  +

  x

  2

  4

  =

  1

  上一點，若P到一個焦點的距離為1，則P到另一個焦點的距離為（　?。?/h2>

  A．3

  B．5

  C．8

  D．12
  組卷：338引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知α，β是兩個不同的平面，a,b是空間兩條不同的直線，且a⊥α，α∥β，則b∥β是a⊥b的（　?。l件

  A．充要	B．充分不必要
  C．必要不充分	D．既不充分也不必要
  組卷：110引用：1難度：0.8

  解析

• 4．某幾何體由圓柱的部分和一個多面體組成，其三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）cm³

  A．4π+32

  B．2π+32

  C．4π+16

  D．2π+16
  組卷：100引用：2難度：0.6

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• 5．已知實數(shù)x,y滿足約束條件

  x - y + 1 ≤ 0

  x + y ≤ 0

  y ≥ 0

  ，則z=x-2y（　?。?/h2>

  A．有最小值，無最大值	B．有最小值，也有最大值
  C．有最大值，無最小值	D．無最大值，也無最小值
  組卷：66引用：1難度：0.6

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  |

  x

  |

  ）

  sinx

  可能的圖象為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：151引用：1難度：0.5

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• 7．已知{a_n}是公比不為1的等比數(shù)列，S_n為{a_n}的前n項和，若a₃，a₉，a₈成等差數(shù)列，則（　?。?/h2>

  A．S2，S8，S7成等比數(shù)列	B．S2，S7，S8成等比數(shù)列
  C．S2，S8，S7成等差數(shù)列	D．S2，S7，S8成等差數(shù)列
  組卷：151引用：2難度：0.6

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三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知拋物線T：y²=2px（p∈N₊）和橢圓C：

  x

  2

  5

  +

  y

  2

  =

  1

  ，過拋物線T的焦點F的直線l交拋物線于A，B兩點，線段AB的中垂線交橢圓C于M，N兩點．
  （Ⅰ）若F恰是橢圓C的焦點，求p的值；
  （Ⅱ）若MN恰好被AB平分，求△OAB面積的最大值．
  組卷：494引用：8難度：0.4

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• 22．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  2

  x

  2

  +

  （

  1

  -

  a

  ）

  x

  -

  xlnx

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ．
  （Ⅰ）若f（x）為單調(diào)遞增函數(shù)，求a的值；
  （Ⅱ）當(dāng)0＜a≤2時，直線y=kx與曲線y=f'（x）相切，求k的取值范圍；
  （Ⅲ）若f（x）的值域為[0，+∞），證明：2-a=ln2-lna.
  組卷：173引用：1難度：0.1

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