浙教新版七年級(jí)下冊(cè)《第4章 因式分解》2021年單元測(cè)試卷（3）

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.

• 1．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．2x2+8x-1=2x（x+4）-1	B．（x+5）（x-2）=x2+3x-10
  C．x2-8x+16=（x-4）2	D．6ab=2a?3b
  組卷：69引用：2難度：0.8

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• 2．多項(xiàng)式15m³n²+5m²n-20m²n³中，各項(xiàng)的公因式是（　?。?/h2>

  A．5mn

  B．5m2n2

  C．5m2n

  D．5mn2
  組卷：5330引用：27難度：0.9

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• 3．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．-a2-b2=（-a+b）（-a-b）	B．x2+9=（x+3）2
  C．1-4x2=（1+4x）（1-4x）	D．a(chǎn)3-4a2=a2（a-4）
  組卷：76引用：2難度：0.7

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• 4．下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2-2ab+4b2

  B． 4 m 2 - m + 1 4

  C．9-6y+y2

  D．x2-2xy-y2
  組卷：463引用：13難度：0.9

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• 5．多項(xiàng)式ax²-4a與多項(xiàng)式x²+4x+4的公因式是（　?。?/h2>

  A．x+2

  B．x-2

  C．x2-2

  D．（x-2）2
  組卷：168引用：2難度：0.6

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• 6．已知x,y為任意有理數(shù)，記M=x²+y²，N=2xy,則M與N的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．M＞N

  B．M≥N

  C．M≤N

  D．不能確定
  組卷：406引用：7難度：0.9

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• 7．若關(guān)于x的多項(xiàng)式x²+mx-28可因式分解為（x-4）（x+7），則m的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．11

  C．-11

  D．3
  組卷：485引用：8難度：0.7

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• 8．已知a+b=2，則a²-b²+4b的值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：2298引用：100難度：0.9

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三、解答題（本題有7小題，共46分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演步驟.

• 24．在當(dāng)今“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，有一種用“因式分解法”生成密碼的方法：將一個(gè)多項(xiàng)式因式分解，如將多項(xiàng)式x³-x分解結(jié)果為x（x+1）（x-1）．當(dāng)x=20時(shí)，x-1=19，x+1=21，此時(shí)可得到數(shù)字密碼201921，或者是192021．
  （1）根據(jù)上述方法，當(dāng)x=16，y=4時(shí)，對(duì)于多項(xiàng)式x³-xy²分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼（寫(xiě)出兩個(gè)即可）？
  （2）將多項(xiàng)式x³+（m-n）x²+nx因式分解后，利用題目中所示的方法，當(dāng)x=10時(shí)可以得到密碼101213，求m,n的值．
  組卷：788引用：3難度：0.4

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• 25．若一個(gè)正整數(shù)a可以表示為a=（b+1）（b-2），其中b為大于2的正整數(shù)，則稱(chēng)a為“十字?jǐn)?shù)”，b為a的“十字點(diǎn)”．例如28=（6+1）×（6-2）=7×4．
  （1）“十字點(diǎn)”為7的“十字?jǐn)?shù)”為

  ；130的“十字點(diǎn)”為

  ；
  （2）若b是a的“十字點(diǎn)”，且a能被（b-1）整除，其中b為大于2的正整數(shù)，求a的值；
  （3）m的“十字點(diǎn)”為p,n的“十字點(diǎn)”為q,當(dāng)m-n=18時(shí)，求p+q的值．
  組卷：794引用：7難度：0.3

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