2018-2019學年貴州省銅仁市思南中學高二（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.

• 1．從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（　?。?/h2>

  A．“至少有1個白球”和“都是紅球”

  B．“至少有1個白球”和“至多有1個紅球”

  C．“恰有1個白球”和“恰有2個白球”

  D．“至多有1個白球”和“都是紅球”
  組卷：320引用：9難度：0.7

  解析

• 2．若a是從區(qū)間[0，10]中任取的一個實數(shù)，則方程x²-ax+1=0無實解的概率是（　?。?/h2>

  A．0.1

  B．0.2

  C．0.3

  D．0.4
  組卷：35引用：5難度：0.9

  解析

• 3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（　?。?br/>

  A．2017

  B．2

  C． 1 2

  D．-1
  組卷：9引用：2難度：0.7

  解析

• 4．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：

  x	3	4	5	6	7	8
  y	4.0	2.5	-0.5	0.5	-2.0	-3.0

  得到了回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  ，則（　　）

  A． ? a ＞0， ? b ＜0

  B． ? a ＞0， ? b ＞0

  C． ? a ＜0， ? b ＜0

  D． ? a ＜0， ? b ＞0
  組卷：2396引用：40難度：0.9

  解析

• 5．設樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₁₀的均值和方差分別為1和4，若y_i=x_i+a（a為非零常數(shù)，i=1，2，…，10），則y₁，y₂，…，y₁₀的均值和方差分別為（　　）

  A．1+a,4

  B．1+a,4+a

  C．1，4

  D．1，4+a
  組卷：1953引用：53難度：0.9

  解析

• 6．直線l：y=kx+1與圓O：x²+y²=1相交于A，B 兩點，則“k=1”是“△OAB的面積為

  1

  2

  ”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：1329引用：45難度：0.9

  解析

• 7．甲、乙、丙三名畢業(yè)生參加某公司人力資源部安排的面試，三人依次進行，每次一人，其中甲、乙兩人相鄰的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
  （1）求分數(shù)在[120，130）內(nèi)的頻率；
  （2）若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點值（如：組區(qū)間[100，110）的中點值為

  100

  +

  110

  2

  =105）作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此，估計本次考試的平均分；
  （3）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110，130）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數(shù)段[120，130）內(nèi)的概率．
  組卷：417引用：24難度：0.7

  解析

• 22．△ABC中，角A，B，C所對邊分別是a,b,c且cosA=

  1

  3

  ．
  （1）求cos²

  B

  +

  C

  2

  +cos2A的值；    
  （2）若a=

  3

  ，求△ABC面積的最大值．
  組卷：47引用：3難度：0.5

  解析