2022-2023學(xué)年北京市懷柔區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共30分，每小題3分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)
-
1．下列圖標(biāo)是軸對稱圖形的為（ ?。?/h2>
組卷：26引用：1難度：0.9 -
2．2022年11月30日神舟十五號飛船載乘3名航天員成功與神舟十四號航天員乘組上演“太空相會(huì)”．航天員的宇航服加入了氣凝膠可以抵御太空的高溫．氣凝膠，是一種具有納米多孔結(jié)構(gòu)的新型材料，氣凝膠顆粒尺寸通常小于0.00000002m,0.00000002m用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：77引用：3難度：0.8 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：44引用：1難度：0.6 -
4．若分式
有意義，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>xx-1組卷：658引用：14難度：0.9 -
5．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：399引用：5難度：0.8 -
6．八角帽又稱“紅軍帽”，是紅軍的象征，也是中國工農(nóng)紅軍軍服佩飾最顯眼的部分之一，其帽頂近似正八邊形．正八邊形的一個(gè)內(nèi)角的大小為（ ）組卷：195引用：6難度：0.8 -
7．計(jì)算
的結(jié)果為（ ?。?/h2>81-a2a2+6a+9÷a-92a+6?a+3a+9組卷：451引用：2難度：0.6 -
8．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點(diǎn)E，若∠B=36°，∠E=20°，則∠BAC的角度是（ ?。?/h2>組卷：160引用：2難度：0.7 -
9．小麗在學(xué)習(xí)作已知角的平分線的方法，已知：∠AOB；求作：∠AOB的平分線．
她按照教材給出的尺規(guī)作圖方法進(jìn)行了如下操作：作法：
（1）以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N；
（2）分別以點(diǎn)M，N為圓心；大于的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部相交于點(diǎn)C；12MN
（3）畫射線OC，射線OC即為所求．
根據(jù)小麗的操作過程（如圖），下列說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：163引用：1難度：0.5
三、解答題（本大題共58分，第17-24，26題，每小題5分，第25題6分，27題7分）
-
26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（0，m），直線l是過點(diǎn)M且垂直于y軸的直線，點(diǎn)P（a,b）關(guān)于直線l的軸對稱點(diǎn)Q，連接PQ，過Q作垂直于y軸的直線與射線PM交于點(diǎn)P′則P′稱為P點(diǎn)的M中心對稱點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)m=1，P（2，3）時(shí)Q點(diǎn)坐標(biāo)為 ，P′點(diǎn)坐標(biāo)為 ；
（2）若P點(diǎn)的M中心對稱點(diǎn)為P′（-1，3），∠QP′M=45°，則m=，P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；
（3）在（1）中，在△PQP′內(nèi)部（不含邊界）存在點(diǎn)N，使點(diǎn)N到PQ和P′Q的距離相等，則N點(diǎn)橫坐標(biāo)n的取值范圍是 ．
組卷：200引用：2難度：0.1 -
27．康康同學(xué)在研究等邊三角形，如圖1，已知△ABC是等邊三角形，D為BC邊的中點(diǎn)，E為中線AD上一點(diǎn)（E不可取A點(diǎn)，可取D點(diǎn)），點(diǎn)E關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)是點(diǎn)F．連接AF，EF，BF．
（1）①在圖1中補(bǔ)全圖形；
②他發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E在中線AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△AEF是一種特殊三角形．
請你回答△AEF是 三角形；
③利用圖1證明這個(gè)結(jié)論．
（2）康康同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)E點(diǎn)在中線AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BF的長度也有規(guī)律的變化．當(dāng)BF為最大值時(shí)，在圖2中畫出點(diǎn)F，并連接AF，BF，BF與AC交于點(diǎn)P．
①按要求畫出圖形；
②在AF上存在一點(diǎn)Q，使PQ+QC的值最小，猜想這最小值 BP（填＞，＜，=）；
③證明②的結(jié)論．
（3）在邊AC上存在一點(diǎn)M，同時(shí)滿足BM-ME的值最大且BM+ME的值最小，則此時(shí)MC與AC的數(shù)量關(guān)系是 ．組卷：310引用：1難度：0.1