2023-2024學(xué)年重慶市巴蜀中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．直線

  3

  x

  +

  3

  y

  +

  3

  =

  0

  的傾斜角為（　?。?/div>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：47引用：2難度：0.8

  解析
• 2．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面（　　）

  A．m∥n,n∥α，則m∥α	B．若m⊥β，α∥β，則m⊥α
  C．若m∥β，β⊥α，則m⊥α	D．若m⊥n,n∥α，則m⊥α
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析
• 3．過點(diǎn)P（1，-1）且垂直于l：x-2y+1=0的直線方程為（　?。?/div>

  A．x+2y+1=0

  B．x-2y-3=0

  C．2x+y-1=0

  D．2x-y+3=0
  組卷：168引用：10難度：0.8

  解析
• 4．直線l₁：x+2my-1=0與l₂：（3m-1）x-my-1=0平行，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

  A．0

  B． 1 6

  C．0或 1 6

  D．0或 1 4
  組卷：62引用：3難度：0.7

  解析
• 5．已知圓C經(jīng)過A（1，0），B（2，-1）兩點(diǎn)，且圓心C在直線x+y=0上，則過點(diǎn)

  D

  （

  1

  ，-

  1

  2

  ）

  的直線與圓C相交所截最短弦長為（　?。?/div>

  A．1

  B． 3

  C． 3 2

  D．2
  組卷：100引用：1難度：0.5

  解析
• 6．如圖，在四面體ABCD中，AB=AC=AD=2，∠BAC=∠BAD=60°，∠CAD=90°，點(diǎn)M為△BCD的重心，則AM的長是（　?。?/div>

  A． 5 3

  B． 8 3

  C． 2 5 3

  D． 2 6 3
  組卷：21引用：2難度：0.5

  解析
• 7．已知A，B是圓C：x²-2x+y²-6y=0上兩點(diǎn)，若存在M（5，t）滿足MA⊥MB，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）

  A．[1，3]

  B．[1，5]

  C．[3，5]

  D．[3，6]
  組卷：79引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知三棱錐P-ABC中，平面PBC⊥平面ABC，AB=2AC=2，tan∠PBC=

  2

  2

  ，PB⊥PC．
  （1）若BC=AB，求PA與平面ABC所成角的正切值；
  （2）當(dāng)二面角P-AB-C最小時，求三棱錐P-ABC體積．
  組卷：66引用：1難度：0.3

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• 22．已知圓O：x²+y²=9，動點(diǎn)A在圓O上，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)C與點(diǎn)

  D

  （

  9

  4

  ，

  0

  ）

  所在直線交圓O于另一點(diǎn)B，直線AB交x軸于點(diǎn)T．
  （1）求AD中點(diǎn)P的軌跡方程；
  （2）求△TBC面積的最大值．
  組卷：70引用：1難度：0.5

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