2017-2018學(xué)年河北省衡水市武邑中學(xué)高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A=

  {

  x

  |

  x

  +

  1

  2

  -

  x

  ≥

  0

  }

  ，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{1，2}
  組卷：47引用：3難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)常數(shù)a∈R，集合A={x|（x-1）（x-2）≥0}，B={x|x≥a}，若A∪B=R，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，1）

  B．（-∞，1]

  C．（2，+∞）

  D．[2，+∞）
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 3．我國古代數(shù)學(xué)算經(jīng)十書之一的《九章算術(shù)》有一衰分問題：今有北鄉(xiāng)八千一百人，西鄉(xiāng)七千四百八十八人，南鄉(xiāng)六千九百一十二人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役三百人，則北鄉(xiāng)遣（　?。?/h2>

  A．104人

  B．108人

  C．112人

  D．120人
  組卷：485引用：13難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，a,b,c分別為三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若acosA=bcosB，則△ABC一定是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  組卷：464引用：6難度：0.9

  解析

• 5．若

  2

  cos

  2

  θ

  cos

  （

  π

  4

  +

  θ

  ）

  =

  3

  sin

  2

  θ

  ，則sin2θ=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． - 2 3

  D． - 1 3
  組卷：432引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=x²+log₂|x|，則不等式f（x-1）-f（1）＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．（0，2）	B．（-1，2）
  C．（0，1）∪（1，2）	D．（-1，1）∪（1，3）
  組卷：112引用：5難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)向量

  a

  與

  b

  滿足|

  a

  |=2，|

  b

  |=1，且

  b

  ⊥（

  a

  +

  b

  ），則向量

  b

  在向量

  a

  +2

  b

  方向上的投影為（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．1

  D．-1
  組卷：259引用：5難度：0.7

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[選做題]請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 + 2 cosα

  y = 3 + 2 sinα

  （α為參數(shù)），π≤α≤2π）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-

  π

  4

  ）=

  2

  2

  t

  ．
  （1）求曲線C₁與C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）當(dāng)C₁與C₂有兩個公共點(diǎn)時，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：108引用：6難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+2|-|x-2|．
  （1）求不等式f（x）＞2的解集；
  （2）x∈R，f（x）≥t²-

  7

  2

  t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：792引用：14難度：0.3

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