2021-2022學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）十一假期作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（1）

一．選擇題

• 1．若關(guān)于x的一元二次方程x²-5x+m=0有一個(gè)根為x=2，則m的值為（　　）

  A．-6

  B．-3

  C．6

  D．3
  組卷：122引用：9難度：0.6

  解析

• 2．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2m=4x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥2

  B．m＜2

  C．m≥0

  D．m＜0
  組卷：369引用：6難度：0.6

  解析

• 3．如圖，∠C=90°，AB=2，以C為圓心的圓過(guò)AB的中點(diǎn)D，則AC=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C． 2

  D． 3
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑的圓分別交AB、AC于點(diǎn)D、點(diǎn)E，則弧BD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．26°

  B．64°

  C．52°

  D．128°
  組卷：4484引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，A，B是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是弦，若∠B=32°，則∠OAC=（　?。?/h2>

  A．64°

  B．58°

  C．68°

  D．55°
  組卷：71引用：2難度：0.7

  解析

• 6．將二次函數(shù)y=x²-4x+5的圖象向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位后得到的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，4）

  B．（5，-1）

  C．（4，4）

  D．（-1，-1）
  組卷：723引用：3難度：0.6

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• 7．已知二次函數(shù)y=（x-h）²（h為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿足1≤x≤3時(shí)，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為1，則h的值為（　　）

  A．2或4

  B．0或4

  C．2或3

  D．0或3
  組卷：695引用：6難度：0.6

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• 8．二次函數(shù)y=2x²-2x+m（0＜m＜

  1

  2

  ），如果當(dāng)x=a時(shí)，y＜0，那么當(dāng)x=a-1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．y＜0

  B．0＜y＜m

  C．m＜y＜m+4

  D．y＞m
  組卷：141引用：2難度：0.7

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• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AC方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)Q和點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，以AP和AQ為邊作?APHQ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
  （1）線段PQ的長(zhǎng)為

  ．（用含t的代數(shù)式表示）
  （2）當(dāng)點(diǎn)H落在邊BC上時(shí)，求t的值．
  （3）當(dāng)?APHQ與△ABC的重疊部分圖形為四邊形時(shí)，設(shè)四邊形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （4）過(guò)點(diǎn)C作直線CD⊥AB于點(diǎn)D，當(dāng)直線CD將?APHQ分成兩部分圖形的面積比為1：7時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．
  組卷：465引用：4難度：0.5

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• 24．如圖，函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m,0），B（0，n）兩點(diǎn)，m,n分別是方程x²-2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n.
  （1）求m,n的值以及函數(shù)的解析式；
  （2）設(shè)拋物線y=-x²+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，連接AB，BC，BD，CD．求證：△BCD∽△OBA；
  （3）對(duì)于（1）中所求的函數(shù)y=-x²+bx+c；
  ①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，求函數(shù)y的最大值和最小值；
  ②設(shè)函數(shù)y在t≤x≤t+1內(nèi)的最大值為p,最小值為q,若p-q=3，求t的值．
  組卷：395引用：3難度：0.3

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