2023年廣東省深圳市寶安中學(xué)（集團）實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．如圖，該幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：184引用：2難度：0.7

  解析

• 2．國家衛(wèi)健委網(wǎng)站消息：截至2022年5月27日，31個?。ㄗ灾螀^(qū)，直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團累計報告接種新冠病毒疫苗超過33億劑次，用科學(xué)記數(shù)法表示33億是（　?。?/h2>

  A．3.3×108

  B．33×108

  C．3.3×109

  D．3.3×1010
  組卷：314引用：9難度：0.9

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• 3．下列算式中，正確的是（　?。?/h2>

  A．（a+b）2=a2+b2	B．5a2-3a2=2a2
  C． （ a 3 b ） 2 = a 5 b 2	D． - a - 2 = 1 a 2
  組卷：445引用：3難度：0.8

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• 4．超市貨架上有一批大小不一的雞蛋，某顧客從中選購了部分大小均勻的雞蛋，設(shè)貨架上原有雞蛋的質(zhì)量（單位：g）平均數(shù)和方差分別為

  x

  ，s²，該顧客選購的雞蛋的質(zhì)量平均數(shù)和方差分別為

  x

  1

  ，

  s

  2

  1

  ，則下列結(jié)論一定成立的是（　　）

  A． x ＜ x 1

  B． x ＞ x 1

  C．s2＞ s 2 1

  D．s2＜ s 2 1
  組卷：337引用：5難度：0.7

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• 5．“天宮課堂”第二課3月23日在中國空間站開講，包括六個項目：太空“冰雪”實驗、液橋演示實驗、水油分離實驗、太空拋物實驗、空間科學(xué)設(shè)施介紹與展示、天地互動環(huán)節(jié)．若隨機選取一個項目寫觀后感，則恰好選到“實驗”項目的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 5 6
  組卷：694引用：9難度：0.6

  解析

• 6．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  B．對應(yīng)邊成比例的四邊形是相似四邊形

  C．二次函數(shù)y=x2+bx-1（b為常數(shù)）的圖象與x軸有兩個交點

  D．若代數(shù)式 1 x + 1 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x≥-1
  組卷：456引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，甲乙兩樓相距30米，乙樓高度為36米，自甲樓頂A處看乙樓樓頂B處仰角為30°，則甲樓高度為（　　）

  A．15米

  B． （ 36 - 10 3 ） 米

  C． 15 3 米

  D． （ 36 - 15 3 ） 米
  組卷：689引用：6難度：0.7

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三、解答題（共55分）

• 21．某公園內(nèi)人工湖上有一座拱橋（橫截面如圖所示），跨度AB為4米．在距點A水平距離為d米的地點，拱橋距離水面的高度為h米．小紅根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對d和h之間的關(guān)系進行了探究．
  
  下面是小紅的探究過程，請補充完整：
  （1）經(jīng)過測量，得出了d和h的幾組對應(yīng)值，如表．
  

  d/米	0	0.6	1	1.8	2.4	3	3.6	4
  h/米	0.88	1.90	2.38	2.86	2.80	2.38	1.60	0.88

  在d和h這兩個變量中，

  是自變量，

  是這個變量的函數(shù)；
  （2）在下面的平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；
  （3）結(jié)合表格數(shù)據(jù)和函數(shù)圖象，解決問題：
  ①橋墩露出水面的高度AE為

  米；
  ②公園欲開設(shè)游船項目，現(xiàn)有長為3.5米，寬為1.5米，露出水面高度為2米的游船．為安全起見，公園要在水面上的C，D兩處設(shè)置警戒線，并且CE=DF，要求游船能從C，D兩點之間安全通過，則C處距橋墩的距離CE至少為

  米．（精確到0.1米）
  組卷：3456引用：10難度：0.5

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• 22．【問題初探】
  （1）如圖1，等腰Rt△ABC中，AB=AC，點D為AB邊一點，以BD為腰向下作等腰Rt△BDE，∠DBE=90°．連接CD，CE，點F為CD的中點，連接AF．猜想并證明線段AF與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
  
  【深入探究】
  （2）在（1）的條件下，如圖2，將等腰Rt△BDE繞點B旋轉(zhuǎn)，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
  【拓展遷移】
  （3）如圖3，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．在Rt△BDE中，∠DBE=90°，

  ∠

  BDE

  =

  1

  2

  ∠

  BAC

  ．連接CD，CE，點F為CD的中點，連接AF．Rt△BDE繞點B旋轉(zhuǎn)過程中，
  ①線段AF與CE的數(shù)量關(guān)系為：

  ；
  ②若

  BC

  =

  4

  13

  ，

  BD

  =

  2

  3

  ，當(dāng)點F在等腰△ABC內(nèi)部且∠BCF的度數(shù)最大時，線段AF的長度為

  ．
  組卷：846引用：4難度：0.1

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