2021年寧夏中衛(wèi)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分．每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的答案涂到答題卡上）

• 1．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={-2，-1，0，1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{-1，0}

  D．{-2，-1，0}
  組卷：143引用：26難度：0.9

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• 2．已知復(fù)數(shù)z=

  1

  +

  3

  i

  i

  ，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 10 2

  C． 10

  D．2
  組卷：194引用：6難度：0.8

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• 3．命題“若a²+b²=0，則a=0且b=0”的否定是（　?。?/h2>

  A．若a2+b2≠0，則a≠0且b≠0	B．若a2+b2=0，則a≠0且b≠0
  C．若a2+b2≠0，則a≠0或b≠0	D．若a2+b2=0，則a≠0或b≠0
  組卷：146引用：3難度：0.9

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• 4．若向量

  BA

  =（5，6），

  CA

  =（2，3），則

  BC

  =（　　）

  A．（-3，-3）

  B．（7，9）

  C．（3，3）

  D．（-6，-10）
  組卷：382引用：4難度：0.9

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• 5．已知角θ終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（

  2

  ，a），若θ=-

  π

  3

  ，則a=（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 6 3

  C． - 6

  D． - 6 3
  組卷：457引用：6難度：0.8

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• 6．某小區(qū)人數(shù)約30000人，創(chuàng)城期間，需對(duì)小區(qū)居民進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，樣本中有幼齡120人，青壯齡330人，老齡150人，則該小區(qū)老齡人數(shù)的估計(jì)值為（　　）

  A．3300

  B．4500

  C．6000

  D．7500
  組卷：216引用：3難度：0.8

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• 7．劉徽是一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家，他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》是中國(guó)最寶貴的文化遺產(chǎn)，他所提出的割圓術(shù)可以估算圓周率π，理論上能把π的值計(jì)算到任意的精度．割圓術(shù)的第一步是求圓的內(nèi)接正六邊形的面積．若在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自該圓內(nèi)接正六邊形的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 3 4 π

  B． 3 3 2 π

  C． 1 2 π

  D． 1 4 π
  組卷：259引用：8難度：0.7

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選考題：（請(qǐng)考生在第22、23兩道題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑）[選修4─4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C₁的參數(shù)方程為

  x = 3 + sinφ - 2 cosφ

  y = cosφ + 2 sinφ

  （φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C₂的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+2=0．
  （1）求曲線(xiàn)C₁的極坐標(biāo)方程并判斷C₁，C₂的位置關(guān)系；
  （2）設(shè)直線(xiàn)θ=α（

  -

  π

  2

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，ρ∈R）分別與曲線(xiàn)C₁交于A，B兩點(diǎn)，與C₂交于點(diǎn)P，若|AB|=3|OA|，求|OP|的值．
  組卷：223引用：4難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|1-2x|-3|x+1|，f（x）的最大值為M，正數(shù)a,b滿(mǎn)足

  1

  a

  3

  +

  1

  b

  3

  =Mab.
  （Ⅰ）求M；
  （Ⅱ）是否存在a,b,使得a⁶+b⁶=

  ab

  ？并說(shuō)明理由．
  組卷：267引用：7難度：0.3

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