2022-2023學(xué)年山東省泰安市新泰一中老校區(qū)高一(下)第二次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/17 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每個(gè)小題紿岀的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.若復(fù)數(shù)
(a∈R,i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為( ?。?/h2>3i1+2i(1-a3i)組卷:57引用:5難度:0.8 -
2.在△ABC中,若∠A=60°,b=1,
,則S△ABC=3的值為( ?。?/h2>a+b+csinA+sinB+sinC組卷:58引用:2難度:0.7 -
3.已知口袋內(nèi)有一些大小相同的紅球、白球和黃球,從中任意摸出一球,摸出的球是紅球或白球的概率為0.4,摸出的球是紅球或黃球的概率為0.9,則摸出的球是黃球或白球的概率為( ?。?/h2>
組卷:162引用:3難度:0.7 -
4.“近水亭臺(tái)草木欣,朱樓百尺回波濆”,位于濟(jì)南大明湖畔的超然樓始建于元代,歷代因戰(zhàn)火及災(zāi)澇等原因,屢毀屢建.今天我們所看到的超然樓為2008年重建而成,共有七層,站在樓上觀光,可俯視整個(gè)大明湖的風(fēng)景.如圖,為測(cè)量超然樓的高度,小劉取了從西到東相距104(單位:米)的A,B兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn),在A點(diǎn)測(cè)得超然樓在北偏東60°的點(diǎn)D處(A,B,D在同一水平面上),在B點(diǎn)測(cè)得超然樓在北偏西30°,樓頂C的仰角為45°,則超然樓的高度CD(單位:米)為( )
組卷:128引用:4難度:0.7 -
5.設(shè)m,n,l分別是三條不同的直線,α是平面,則下列結(jié)論中正確的是( )
組卷:23引用:3難度:0.6 -
6.已知向量
,a=(1,2),b=(1,-1).若c=(4,5)與a垂直,則實(shí)數(shù)λ的值為( ?。?/h2>b+λc組卷:177引用:6難度:0.7 -
7.如圖,在四棱錐S-ABCD中,SA⊥平面ABCD,四邊形ABCD為平行四邊形,∠ABC=60°且SA=AB=BC=2,E為SA的中點(diǎn),則異面直線SC與DE所成的角的余弦值為( ?。?/h2>
組卷:535引用:6難度:0.5
四.解答題:本題共6小題,17題10分,剩下每題12分。共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
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21.(1)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,設(shè)A=“第一次出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”,B=“兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)”,判斷事件A與事件B是否相互獨(dú)立,并說明理由;
(2)甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊考核測(cè)試,每人每次有兩次射擊機(jī)會(huì),若兩次機(jī)會(huì)中至少有一次中靶,則考核通過.已知甲的中靶概率是0.7,乙的中靶概率是0.6,甲乙兩人射擊互不影響.求兩人中恰有一人通過考核的概率.組卷:28引用:2難度:0.7 -
22.如圖,在正三棱柱ABC-A'B'C'中,E為AA'上的點(diǎn),F(xiàn)為CC'上的點(diǎn),M,N分別為BA,BE的中點(diǎn),CM∥平面BEF.
(1)證明:M,N,F(xiàn),C四點(diǎn)共面,且平面BEF⊥平面ABB'A';
(2)若AB=2,AE=4,求平面BEF與平面AA'C'C所成銳二面角的余弦值.組卷:44引用:2難度:0.6